“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形分别为,用记号表示一个满足条件的三角形,如(2,4,4)表示边长分别为2,4,4个单位长度的一个三角形.
(1)若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度,请用记号写出所有满足条件的三角形;
(2)如图,是的中线,线段的长度分别为2个,6个单位长度,且线段的长度为整数个单位长度,过点作交的延长线于点.
①求的长度;
②请直接用记号表示.
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如图,在△ABC中,AD,BE分别是∠BAC,∠ABC的角平分线.
(1)若∠C=70°,∠BAC=60°,则∠BED的度数是 ;若∠BED=50°,则∠C的度数是 .
(2)探究∠BED与∠C的数量关系,并证明你的结论.
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如图,AC∥EF,AC=EF,点A、D、B、F在同一条直线上,AD=FB,
试证明:△ABC≌△FDE
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如图所示的“钻石”型网格(由边长都为1个单位长度的等边三角形组成),其中已经涂黑了3个小三角形(阴影部分表示),请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形,使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形.
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如图,在钝角△ABC中.
(1)作钝角△ABC的高AM,CN;
(2)若CN=3,AM=6,求BC与AB之比.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长半径画弧,两弧交于点P,作射线AP,交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是__________.
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如图①,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连接PQ、DQ、CQ、BQ,设AP=x.
(1)BQ+DQ的最小值是_______,此时x的值是_______;
(2)如图②,若PQ的延长线交CD边于点E,并且∠CQD=90°.
①求证:点E是CD的中点; ②求x的值.
(3)若点P是射线AD上的一个动点,请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值.
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如图,已知一次函数的图像与反比例函数 第一象限内的图像交于点A(4,n),与x轴交于点点B.
(1)求n和k的值;
(2)观察反比例函 数的图像,当时,请直接写出的取值范围;
(3)如图,以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,双曲线交CD于点E,连接AE.BE,求S△ABE.
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如图,将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG,点E在AD上,延长ED交FG于点H.
(1)求证:△EDC≌△HFE;
(2)连接BE、CH.
①四边形BEHC是怎样的特殊四边形?证明你的结论.
②当AB与BC的比值为 时,四边形BEHC为菱形.
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如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E.F分别在边AB.BC上,且ED∥BC,EF∥AC,求证:
(1)BE等于CF
(2)∠ABC=60゜,∠ADB=100゜,求∠AEF.
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