把四张大小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形(长为,宽为)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长为,图③中阴影部分的周长为,则___________.
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小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起,当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,他发现若∠ACE=_____,则三角板BCE有一条边与斜边AD平行.(写出所有可能情况)
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观察下列图形:已知在第一个图中,可得∠1+∠2=180°,则按照以上规律:_________度.
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已知非负数a、b、c满足,代数式3a+4b+5c的最大值是x,最小值是y,则x+y的值是___________.
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如图,AB∥CD,点P为CD上一点,∠EBA、∠EPC的角平分线于点F,已知∠F=40°,则∠E=_____度.
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在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为____________,点A2014的坐标为__________.
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已知关于x、y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:①是方程组的解;②当a=﹣2时,x+y=0;③若y≤1,则1≤x≤4;④若S=3x﹣y+2a,则S的最大值为11.其中正确的有_______.
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如图,,AD、BD、CD分别平分的外角、内角、外角,以下结论:;;;其中正确的结论有______填序号.
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已知两个完全相同的大长方形,长为,各放入四个完全一样的白色小长方形后,得到图①、图②,那么,图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是_____(用含a的代数式表示).
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已知一列数-1,2,-1,2,2,-1,2,2,2,-1,…其中相邻的两个-1被2隔开,第n对-1之问有n个2,则第21个数是______,这一列数的前2019个数的和为______.
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