我们知道,,,……
(1)猜想:13+23+33+…+(n-1) 3+n3=×( ) 2×( ) 2.
(2)计算:①13+23+33+…+993+1003;
②23+43+63+…+983+1003.
七年级数学解答题极难题查看答案及解析
写出一个各个数位上的数字都不相等的四位数,如8 631,用这个四位数的各个数字组成一个最大四位数和一个最小四位数,并用最大数减去最小数,得到一个新的四位数,对于新的四位数,重复上面的过程,又得到一个新的四位数……这样一直重复下去.
(1)你发现了什么?可以借助于计算器帮助自已探索.
(2)再换个四位数试一下,你在(1)中得到的结论还成立吗?
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我国年人均用纸量约为28 k,每个初中毕业生离校时大约有10 kg废纸;用1t废纸造出的再生好纸所能节约的木材相当于18棵大树,而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.如果我市2009年初中毕业生中有5万人环保意识较强,他们离校时把自己的全部废纸送到回收站,使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐?
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将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为 ;
②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
(3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
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已知如图,AB∥CD,试解决下列问题:
(1)∠1+∠2= ;
(2)∠1+∠2+∠3= ;
(3)∠1+∠2+∠3+∠4= ;
(4)试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= .
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