写出一个各个数位上的数字都不相等的四位数，如8 631，用这个四位数的各个数字组成一个最大...

写出一个各个数位上的数字都不相等的四位数，如8 631，用这个四位数的各个数字组成一个最大四位数和一个最小四位数，并用最大数减去最小数，得到一个新的四位数，对于新的四位数，重复上面的过程，又得到一个新的四位数……这样一直重复下去．

(1)你发现了什么?可以借助于计算器帮助自已探索．

(2)再换个四位数试一下，你在(1)中得到的结论还成立吗?

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重排任一个三位数三个数位上的数字，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差构成另一个三位数（允许百位数字为0），再重复以上的过程，问重复2016次后所得的数是______．

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定义一种对于三位数（a、b、c不完全形同）的“F运算”：重排的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如=213，则 213 198 792

（1）579经过三次“F运算”得　　　　 ；

（2）假设中a＞b＞c，则经过一次“F运算”所得的数（用代数式表示）；

（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值，请证明你的猜想．

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一个三位数，三个数位上的数字之和是16，百位数字比十位数字小1，个位数字比十位数字大2，则十位数字是_____．

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一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．

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如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是______________．

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随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？

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已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当取得最大值时，这个四位数的最小值是______．

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一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果，那么称这个四位数为“和平数”.例如：，因为x=y，所以是“和平数”.

（1）直接写出：最小的“和平数”是________，最大的“和平数”是________；

（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是的倍数的所有“和平数”；

（3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”。例如：与为一组“相关和平数”求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.

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