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七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知,如图,AB∥CD.
(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.
(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?
解:如图⑤,过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线,辅助线常常画成虚线).
所以∠1+∠AEF=180°.
因为AB∥CD,
所以CD∥EF.
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?
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下列各小题中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)如图,若点A.O.B在一条直线上,则∠AOB与∠EOF的数量关系是:∠AOB=_____∠EOF.
(2)如图,若点A.O.B不在一条直线上,则题(1)中的数量关系是否成立?请说明理由.
(3)如图,若OA在∠BOC的内部,则题(1)中的数量关系是否仍成立?请说明理由
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如图①,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_____cm.
(2)若AC=4 cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12 cm),DE的长不变;
(4)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
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