已知椭圆,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若一直线与椭圆相交于、两点(、不是椭圆的顶点),以为直径的圆过椭圆的上顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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如图所示,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知抛物线与直线相交于、两点,为坐标原点.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求的值.
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在等比数列中,,,且,又、的等比中项为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对任意恒成立?若存在,求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.
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斜率为的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点,则线段的长为________.
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已知F是椭圆C:(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆相切于点Q,(其中为椭圆的半焦距),且则椭圆C的离心率等于( )
A. B. C. D.
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已知是双曲线上的点、是其左、右焦点,且,若的面积为,则等于( )
A. B. C. D.
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已知等比数列的公比且,其前项和为,则与的大小关系为( )
A. B.
C. D.不能确定
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若点和点分别为椭圆的中心和右焦点,为椭圆上任意一点,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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等差数列前几项和为Sn,且S3=6,a3=4,则公差d等于()
A.1 B. C.2 D.3
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