下列说法正确的是( )
A.“若,则或”的否命题是“若,则或”
B.如果p是q的充分条件,那么是的充分条件
C.若命题p为真命题,q为假命题,则为假命题
D.命题“若,则”的否命题为真命题
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若等差数列的公差,,则( )
A. B. C.15 D.28
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如图,在多面体中,底面为菱形,底面,.
(1)证明:平面;
(2)若,,当长为多少时,平面平面.
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设是数列的前项的和,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,求使时的最小值.
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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,统计结果如下表所示,已知这100位顾客中一次购物量超过7件的顾客占.
一次购物量 | 1至3件 | 4至7件 | 8至11件 | 12至15件 | 16件及以上 |
顾客数(人) | 27 | 20 | 10 | ||
结算时间(/人) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
(1)确定,的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)从收集的结算时间不超过的顾客中,按分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求至少有1人的结算时间为的概率.(注:将频率视为概率)
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已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交拋物线于,两点,过点作准线的垂线,垂足为,当点坐标为时,为正三角形,则______.
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等比数列的前项和为,已知,,则( )
A.270 B.150 C.80 D.70
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已知直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,,,,点在上,且,则异面直线与所成角为( )
A. B. C. D.
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已知曲线:经过点,则的最小值为( )
A.10 B.9 C.6 D.4
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设不等式组所表示的平面区域为,若直线的图象经过区域,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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