在一个很长的斜面上的某处A,水平抛出一个物体,如图所示,已知物体被抛出时动能为1.5 J,斜面的倾角θ=30°,空气阻力不计,求它落到斜面上B点时的动能.
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以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出,不计空气阻力,取g=10 m/s2求:
(1)物体上升的最大高度是多少?
(2)上升过程中在何处重力势能和动能相等?
(3)下降过程中在何处重力势能和动能相等?
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(l2分).如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动,并发生对心碰撞,碰后m2被右侧墙壁原速弹回,又与m1碰撞,再一次碰撞后两球都静止.求第一次碰后m1球速度的大小.
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(l2分)将一个物体放在斜面上,并沿斜面方向向上施加一个拉力.为了使物体在斜面上保持静止,所加拉力的最小值为F1,最大值为F2,如图所示。求物体受到斜面的最大静摩擦力的大小。
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(l3分)一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车时的加速度大小为5m/s2,求:(1).汽车刹车后20秒内滑行的距离(2).从开始刹车滑行滑行50米所经历的时间(3).从汽车停止前3秒汽车滑行的距l离。
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如图所示,光滑水平面上有A、B、C三个物块,其质量分别为mA=2.0kg,mB=1.0kg,mC=1.0kg.现用一轻弹簧将A、B两物块连接,并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近,此过程外力做功108J(弹簧仍处于弹性限度内),然后同时释放A、B,弹簧开始逐渐变长,当弹簧刚好恢复原长时,C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起.求
(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)A和B物块速度的大小?
(2)当弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能为多少?
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如图所示,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上下两面是绝缘板.前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连.整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中.管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变.
(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0;
(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化△p;
(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变,求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比的值.
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万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性.
(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M,自转周期为T,万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是F0
a.若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为F1,求比值的表达式,并就h=1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);
b.若在赤道地面称量,弹簧秤读数为F2,求比值的表达式.
(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变.仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1年为标准,计算“设想地球”的一年将变为多长?
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(2011年江苏盐城模拟)如图4-3-11甲所示,竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨道BC组成,小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象.(小球在轨道连接处无机械能损失,g=10 m/s2)求:
图4-3-11
(1)小球从H=3R处滑下,它经过最低点B时的向心加速度的大小;
(2)小球的质量和圆轨道的半径.
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(15分)如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长木板在F=50N的水平拉力作用下以v0=5m/s初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速地在木板最右端放上第二个铁块,只要木板运动了L就在木板最右端无初速地放一铁块。求:(g=10m/s2)
⑴第一个铁块放上后,木板运动1m时,木板的速度多大?
⑵最终能有几个铁块留在木板上?
⑶最后一个铁块与木板右端距离多大?
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