如图所示,在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球,圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时,小球开始抛出,要使小球只与圆盘碰撞一次,且落点为B,求小球的初速度和圆盘转动的角速度。
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如图所示,质量m=6.0 kg的滑块(可视为质点),在水平牵引功率恒为P=42 W的力作用下从A点由静止开始运动,一段时间后撤去牵引力.当滑块由平台边缘B点飞出后,恰能以5 m/s的速度从竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向切入轨道,并从轨道边缘E点竖直向上抛出.已知∠COD=53°,A、B间距离L=3 m,滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,圆弧轨道半径R=1.0 m.不计空气阻力.取sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10 m/s2,求:
(1)滑块运动到B点时的速度大小;
(2)圆弧轨道对滑块的最大支持力;
(3)滑块在平台上运动时水平牵引力的作用时间.
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我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,标志着中国航天正式开始了深空探测新时代.已知月球的半径约为地球半径的,月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的.地球半径=6.4×103km,取地球表面的重力加速度近似等于 π2.求绕月球飞行卫星的周期最短为多少?
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出租车上安装有速度表,计价器里安装有里程表和时间表,出租车载客后,从高速公路入口处驶入高速公路,并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动,经过10s时,速度表显示54km/h.求
(1)这时出租车离出发点距离;
(2)出租车继续做匀加速直线运动,当速度表显示108km/h时,出租车开始做匀速直线运动.若时间表显示10时12分35秒,此时计价器里程表示数应为多少?(出租车起动时,里程表示数为零)
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如图所示,悬挂的直杆AB长为a,在B端下方距离为h处,有一长为b的无底圆筒CD,若将悬线剪断,求:
(1)直杆下端B穿过圆筒的时间是多少?
(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少?
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如图所示,竖直平行导轨间距l=20cm,导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦,ab的电阻R=0.4Ω,质量m=10g,导轨的电阻不计,整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8 s后,突然接通电键,不计空气阻力,设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小(g取10m/s2)。
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小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶,司机突然发现正前方有个收费站,经10s后司机才刹车,使车匀减速运动10s恰停在缴费窗口,缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行.已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2,停车缴费所用时间为30s,启动时加速度为1m/s2.
(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的.
(2)因国庆放假期间,全国高速路免费通行,小轿车可以不停车通过收费站,但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s,则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车?因不停车通过可以节约多少时间?
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如图所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角,由静止释放,小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短,且无能量损失,已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ,M:m=4:1,重力加速度为g.求:
(1)小物块Q离开平板车时速度为多大?
(2)平板车P的长度为多少?
(3)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少?
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在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,求小球做匀速圆周运动的周期.
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如图所示,飞机在竖直平面内俯冲又拉起,这一过程可看作半径为20m的匀速圆周运动.设飞行员的质量为m=50kg,飞机在最低点时的速度是20m/s.求在最低点时,飞行员对座椅的压力的F.
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