如图所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,,ACB为光滑固定的半圆形轨道,轨道半径为R,A、B为圆水平直径的两个端点,AC为圆弧.一个质量为m,电荷量为-q的带电小球,从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失,重力加速度为g
(1)若小球在AC部分做匀速圆周运动且小球能从B点离开,求离开B点上升的高度h.
(2)若小球恰好能达到C点,求电场强度E.
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如图所示,一个内壁光滑的导热气缸竖直放置,内部封闭一定质量的理想气体,周围环境温度为27 ℃,现将一个质量为2 kg的活塞缓慢放置在气缸口,活塞与气缸紧密接触且不漏气。已知活塞面积为4.0× 10-4 m2,大气压强为1.0 ×105 Pa,g取10 m/s2,气缸高为0.3 m。
(1)求活塞静止时气缸内气体的体积;
(2)现在活塞上放置一个2 kg的砝码,再让周围环境温度缓慢升高,要使活塞再次回到气缸顶端,则环境温度应升高到多少摄氏度?
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如图a所示,匀强磁场垂直于xOy平面,磁感应强度B1按图b所示规律变化(垂直于纸面向外为正).t=0时,一比荷为的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入,速度大小v=5×104m/s,不计粒子重力.
(1)求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径.
(2)求时带电粒子的坐标.
(3)保持b中磁场不变,再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场B2,其磁感应强度为0.3T,在t=0时,粒子仍以原来的速度从原点射入,求粒子回到坐标原点的时刻.
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如图为俯视图,虚线MN的右侧存在一个竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B. 电阻为R、质量为m,边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上,ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界.当线框以初速度v0向左离开磁场过程中,安培力对线框所做的功为W.求:
(1)初速度v0时刻,线框中感应电流I大小和方向;
(2)线框cd边穿出磁场时速度v;
(3)线框穿出磁场一半过程中,通过线框截面的电量q
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如图所示,用销钉固定的活塞把导热气缸分隔成两部分,A部分气体压强PA=6.0×105 Pa,体积VA=1L;B部分气体压强PB=2.0×105Pa,体积VB=3L.现拔去销钉,外界温度保持不变,活塞与气缸间摩擦可忽略不计,整个过程无漏气,A、B两部分气体均为理想气体.求活塞稳定后A部分气体的压强.
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如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化,重力加速度为g。
(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;
(2)当θ角为何值时,小物块沿木板向上滑行的距离最小,并求出此最小值。
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如图所示,绝缘水平面上有宽l=0.4 m的匀强电场区域,场强E=6×105 N/C,方向水平向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点;带电量q=+5×10-8C、质量m=1×10-2 kg的物块A在距O点x=2.25 m处以v0=5 m/s的水平初速度向右运动,并与B发生碰撞。假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失,A的质量是B的k(k>1)倍,A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,物块可视为质点,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,且A的电荷量始终不变,g取10 m/s2。
(1)求A到达O点与B碰撞前的速度大小;
(2)求碰撞后瞬间A和B的速度大小;
(3)讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功。
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两端开口的U型管粗细均匀,左右两管竖直,底部的直管水平,水银柱的长度如图中标注所示,水平管内密闭的空气柱的长度为L1=10cm。在左管内缓慢注入一定量的水银,稳定后右管的水银面比原来高h=10cm。已知大气压强p0=76cmHg,(忽略温度的变化)求:
水平管内密闭的空气柱的长度L2;
向左管注入的水银柱长度L。
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如图所示,水平面上放有一长为l的绝缘材料做成的滑板,滑板的右端有一固定竖直挡板。一质量为m、电荷量为+q的小物块放在滑板的左端。已知滑板的质量为8m,小物块与板面、滑板与水平面间的摩擦均不计,滑板和小物块均处于静止状态。某时刻使整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中,小物块与挡板第一次碰撞后以碰前速率的反弹。求:
(1)小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1;
(2)小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2;
(3)小物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做的功W。
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一根粗细均匀电阻R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈,圆半径r=1m,圆形线圈质量m=1kg,此线圈放在绝缘光滑的水平面上,在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场,如图所示.若线圈以初动能Ek0=5J沿x轴方向滑进磁场,当进入磁场1m时,线圈中产生的电能为E=3J.求:
(1)此时线圈的运动速度的大小;
(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压;
(3)此时线圈加速度的大小。
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