如图所示,直角玻璃三棱镜ABC置于空气中,棱镜的折射率为,∠A=60°.一细光束从AC的中点D垂直AC面入射,AD,求:
①画出光路图并计算出光从棱镜第一次射入空气时的折射角;
②光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间(光在真空中的传播速度为c).
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如图所示,AOB为扇形玻璃砖,一细光束照射到AO面上的C点,入射光线与AO面的夹角为30°,折射光线平行于BO边,圆弧的半径为R,C点到BO面的距离为,AD⊥BO,∠DAO=30°,光在空气中国的传播速度为c,求
①玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角;
②光在玻璃砖中传播的时间.
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如图所示,粗细均匀U型细玻璃管竖直放置,各部分水银柱的长度分别为, , ,A端被封空气柱的常见为,BC在水平面上,整个装置处在恒温环境中,外界气压。将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平,求此时被封空气柱的长度.
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如图所示,左侧两平行金属板上、下水平放置,它们之间的电势差为U、间距为L,其中有匀强磁场;右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH,其中,AH∥CD,.AH=L0.一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点),从小孔S1射入左侧装置,恰能沿水平直线从小孔S2射出,接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域,最后全部从边界AC射出.若两个区域的磁场方向均垂直于纸面向里、磁感应强度大小均为B,“梯形”宽度.MN=L,忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用.
(1)求出粒子速度的大小;判定粒子的电性
(2)这束粒子中,粒子质量最小值和最大值各是多少;
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如图所示,竖直平面内的一半径R=0.80m的光滑圆弧槽BCD,倾角为60°的斜面AB与圆弧槽BCD相切于B点,一水平面DQ与圆弧槽相接于D点.现将一质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=1.0m高处的光滑斜面上的A点由静止释放,由B点进入圆弧轨道,从D点飞出后落在水平面上的Q点,DQ间的距离x=2.4m,球从D点飞出后的运动过程中相对于DQ水平面上升的最大高度h=0.80m,g取10m/s2,不计空气阻力.
求:(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN.
(2)小球经过最高的P的速度大小vP.
(3)D点与圆心O的高度差hOD.
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一圆柱形气缸,质量M为10 kg,总长度L为40 cm,内有一厚度不计的活塞,质量m为5 kg,截面积S为50 cm2,活塞与气缸壁间摩擦不计,但不漏气,当外界大气压强p0为1105 Pa,温度t0为7C时,如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来,
如图所示,气缸内气体柱的高L1为35 cm,g取10 m/s2.求:
(i)此时气缸内气体的压强;
(ii)当温度升高到多少摄氏度时,活塞与气缸将分离。
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两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,, 构成矩形回路,如图所示。两根导体棒的质量都为m, 电阻都为R,回路其余电阻不计。在整个导轨平面内存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦的滑动。开始时,棒cd 静止,棒 ab 有指向棒c d 的初速度V0。若两导体棒在运动中始终不接触,求:
(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少?
(2)当ab的速度变为初速度的3/4时, cd 棒的加速度是多少?
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如图所示,在水平地面上有一小车以速度v向右匀速行驶,车厢顶部的A点有一水壶向下滴水,O点在A点的正下方,则水壶中滴下的水将落在O点的哪侧,为什么?
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如图所示,倾角为37°的斜面长L=1.9m,在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出,与此同时释放在斜面顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g=10m/s2,Sin370=0.6,Cos370=0.8)求:
(1)抛出点O离斜面底端的高度;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数u。
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如图所示,导热气缸A与导热气缸B均固定于地面,由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦,两活塞面积SA、SB的比值为5:1,两气缸都不漏气;初态两气缸中气体的长度皆为L,温度皆为t0=270C,A中气体压强,P0是气缸外的大气压强;
(1)求B中气体的压强;
(2)若使环境温度缓慢升高,并且大气压保持不变,求在活塞移动位移为L/4时环境温度为多少
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