如图所示，左侧两平行金属板上、下水平放置，它们之间的电势差为U、间距为L，其中有匀强磁场；...

如图所示，左侧两平行金属板上、下水平放置，它们之间的电势差为U、间距为L，其中有匀强磁场；右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH∥CD，．AH=L0 ．一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从小孔S1射入左侧装置，恰能沿水平直线从小孔S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出．若两个区域的磁场方向均垂直于纸面向里、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度．MN=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用．

（1）求出粒子速度的大小；判定粒子的电性

（2）这束粒子中，粒子质量最小值和最大值各是多少；

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如图所示，左侧两平行金属板上、下水平放置，它们之间的电势差为U、间距为L，其中有匀强磁场；右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH∥CD，．AH=L0．一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从小孔S1射入左侧装置，恰能沿水平直线从小孔S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出．若两个区域的磁场方向均垂直于纸面向里、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度．MN=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用．

（1）求出粒子速度的大小；判定粒子的电性

（2）这束粒子中，粒子质量最小值和最大值各是多少；

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如图甲所示。在同一水平面上，两条足够长的平行金属导轨MNPQ间距为，右端接有电阻，导轨EF连线左侧光滑且绝缘.右侧导轨粗糙，EFGH区域内有垂直导轨平面磁感应强度的矩形匀强磁场；一根轻质弹簧水平放置，左端固定在K点，右端与质量为的金属棒a接触但不栓接，且与导轨间的动摩擦因数，弹簧自由伸长时a棒刚好在EF处，金属棒a垂直导轨放置，现使金属棒a在外力作用下缓慢地由EF向左压缩至AB处锁定，压缩量为。此时在EF处放上垂直于导轨质量电阻的静止金属棒b。接着释放金属棒a，两金属棒在EF处碰撞，a弹回并压缩弹簧至CD处时速度刚好为零且被锁定，此时压缩量为，b棒向右运动，经过从右边界GH离开磁场，金属棒b在磁场运动过程中流经电阻R的电量。设棒的运动都垂直于导轨，棒的大小不计，已知弹簧的弹力与形变量的关系图像（如图乙）与x轴所围面积为弹簧具有的弹性势能。求：

（1）金属棒a碰撞金属棒b前瞬间的速度

（2）金属棒b离开磁场时的速度

（3）整个过程中电阻R上产生的热量

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如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d，两极板接在电压可调的电源上。两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。金属板右侧有一边界宽度为d的无限长匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B、方向垂直纸面向里，磁场边界与水平方向的夹角为60°。平行金属板中间有一粒子发射源，可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子，改变电源电压，当电源电压为U时，粒子恰好能沿直线飞出平行金属板，粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束，经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场，而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直，粒子之间的相互作用不计，粒子的重力不计，试求：

(1)带电粒子从发射源发出时的速度；

(2)两种粒子的比荷和分别是多少；

(3)带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径。

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（20分）如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。

（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;

（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;

（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。

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如图所示，金属板板竖直平行放置，中心开有小孔，板间电压为金属板水平平行放置，间距为、板长为，其右侧区域有垂直纸面向里的匀强磁场。磁场边界与竖直边界的夹角为60°。现有一质量为，电荷量为的正电粒子，从极板的中央小孔处由静止出发，穿过小孔后沿EF板间中轴线进入偏转电场，从处离开偏转电场，平行AC方向进入磁场。若距磁场与两边界的交点距离为，忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应，试求：

(1)粒子到达小孔时的速度

(2) 两极板间电压

(3)要使粒子进入磁场区域后能从 边射出，磁场磁感应强度的最小值.

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如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度,忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。

（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小；

（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值；

（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。

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如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L= 1m；整个空间以OO′为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B1= 1T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B2=2T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m=0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.2，其在导轨间的电阻均为R=1Ω。开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F=0.8N向右拉b棒。假定a棒始终在OO′左侧运动，b棒始终在OO′右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10m/s2。

（1）a棒开始滑动时，求b棒的速度大小；

（2）当b棒的加速度为1.5m/s2时，求a棒的加速度大小；

（3）已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率。

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如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L= 1m；整个空间以OO′为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B1= 1T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B2=2T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m=0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.2，其在导轨间的电阻均为R=1Ω。开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F=0.8N向右拉b棒。假定a棒始终在OO′左侧运动，b棒始终在OO′右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10m/s2。

（1）a棒开始滑动时，求b棒的速度大小；

（2）当b棒的加速度为1.5m/s2时，求a棒的加速度大小；

（3）已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率。

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