如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间...

（20分）如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。

（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;

（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;

（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。

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如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度,忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。

（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小；

（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值；

（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。

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如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板问电势差为U,间距为L;右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点)，从狭缝S₁射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S₂射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“台形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B，“台形”宽度=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。

(1)判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;

(2)求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;

(3)求出(2)问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间。

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如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上、下两极板间电势差为U，间距为L；右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，AH=4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子 (不计重力、可视为质点)，从狭缝S1射人左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射人“台形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B，“台形”宽度MN=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。

（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;

（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;

（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间。

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如图所示，在xOy平面内存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个场区，y轴右侧存在匀强磁场Ⅰ，y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场，Ⅱ区电场方向竖直向下，Ⅲ区电场方向竖直向上，P点是MN与x轴的交点，OP为Ⅱ、Ⅲ场区的分界。有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由原点O以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场Ⅰ，已知匀强磁场Ⅰ的磁感应强度垂直纸面向里、大小为B0，匀强电场Ⅱ和匀强电场Ⅲ的电场强度大小均为，如图所示，Ⅳ区的磁场垂直纸面向外、大小为，O、P之间的距离为，已知粒子最后能回到O点。粒子重力不计.

（1）求带电粒子从O点飞出后，第一次回到x轴时的位置坐标。

（2）根据题给条件画出粒子运动的轨迹。

（3）求带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。

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如图所示，在xOy平面内存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个场区，y轴右侧存在匀强磁场Ⅰ，y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场，Ⅱ区电场方向竖直向下，Ⅲ区电场方向竖直向上，P点是MN与x轴的交点，OP为Ⅱ、Ⅲ场区的分界。有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由原点O以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场Ⅰ，已知匀强磁场Ⅰ的磁感应强度垂直纸面向里、大小为B0，匀强电场Ⅱ和匀强电场Ⅲ的电场强度大小均为，如图所示，Ⅳ区的磁场垂直纸面向外、大小为，O、P之间的距离为，已知粒子最后能回到O点。粒子重力不计.

(1)求带电粒子从O点飞出后，第一次回到x轴时的位置坐标。

(2)根据题给条件画出粒子运动的轨迹。

(3)求带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。

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如图所示，在xOy平面内存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个场区，y轴右侧存在匀强磁场Ⅰ，y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场，Ⅱ区电场方向竖直向下，Ⅲ区电场方向竖直向上，P点是MN与x轴的交点，OP为Ⅱ、Ⅲ场区的分界。有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由原点O以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场Ⅰ，已知匀强磁场Ⅰ的磁感应强度垂直纸面向里、大小为B0，匀强电场Ⅱ和匀强电场Ⅲ的电场强度大小均为，如图所示，Ⅳ区的磁场垂直纸面向外、大小为，O、P之间的距离为，已知粒子最后能回到O点。粒子重力不计.

(1)求带电粒子从O点飞出后，第一次回到x轴时的位置坐标。

(2)根据题给条件画出粒子运动的轨迹。

(3)求带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。

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如图所示，竖直平面内两块厚度不计的带电平行极板AB. CD正对水平放置．极板CD正中央有一小孔，两极板间电势差为U．板长为2d、板间距为d．两板间电场可视为匀强电场，方向竖直向下，在两极板构成的矩形区域（图中虚线框）外有垂直于纸面向外、范围足够大的匀强磁场（图中未标出）．将一质量为m.电荷量为q(q>0)的带电粒子从极板AB的正中央0点，由静止释放，经极板AB、CD间的电场加速后，从极板CD正中央小孔射出，在磁场中做匀速圆周运动改变方向后，能再次进入电场，且带电粒子射入电场时的速度方向与电场方向垂直，并恰能第二次射出电场，不计带电粒子所受重力，电场、磁场的交界处为理想边界．

(1)求粒子从极板CD中央小孔射出时的速度大小：

(2)求匀强磁场的磁感应强度大小；

(3)请计算说明带电粒子第二次射出电场时的位置，

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如图所示，两竖直线AB、CD间距为d，内有竖直方向的匀强电场，CD的右侧有一个与CD相切于M点的圆形区域，圆心为O1，整个圆形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场。一带电粒子质量为m，带电量为q，重力不计，自O点以水平初速度v0正对P点进入该电场，粒子从M点飞离CD边界时速度为2v0，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点。求：

（1）P、M两点间的距离；

（2）圆形区域磁感应强度B的大小及区域半径r；

（3）粒子从O点出发到再次返回到O点的时间。

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如图所示，真空中竖直平面内的xOy坐标系的第Ⅱ象限中，有一个紧靠y轴且下极板与x轴重合的平行板电容器，两极板间距离d=0.3m，电容器上极板带正电、下极板带负电；在y轴的右侧有一以（0.2m，0）为圆心的圆形匀强磁场区域，该区域的半径R=0.2m，磁场的磁感应强度大小B=1T、方向垂直于纸面向里；在y=R的虚线上方足够大的范围内，有电场强度大小E=6×106N/C、方向水平向左的匀强电场.一带正电粒子（重力不计）从电容器左侧两极板正中间平行x轴方向射入，结果恰好从坐标原点O沿与x轴正方向斜向下成30°角方向射入磁场，经过一段时间后由P点穿出磁场，最后由M点（P点和M点没有在图中标出）穿过y轴.已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为R，粒子的比荷.求：

（1）电容器的极板长度L；

（2）P点和M点的坐标；

（3）粒子由O点运动到M点所用的时间t.

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