如图所示,开口向上的汽缸C静置于水平桌面上,用一横截面积S=50cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体,一轻绳一端系在活塞上,另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=2800N/m的竖直轻弹簧A,A下端系有一质量m=14 kg的物块B。开始时,缸内气体的温度t1=27℃,活塞到缸底的距离L1=120cm,弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0=1.0×105 Pa,取重力加速度g=10m/s2,不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却,求:
(1)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度;
(2)气体的温度冷却到-93℃时B离桌面的高度H。(结果保留两位有效数字)
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如图所示,一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内,管内封闭有一定质量的空气,水银槽的截面积上下相同,是玻璃管截面积的10倍。玻璃管截面积S=1.0cm2开始时管内空气柱长度为6cm,管内外水银面高度差为50cm。将玻璃管沿竖直方向缓慢上移(管口未离开槽中水银),使管内外水银面高度差变成60cm。(大气压强相当于75cmHg=1.0×105Pa),求:
(1)此时管内空气柱的长度;
(2)大气压力对槽内水银面做的功。
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如图所示,倾角为37°的足够大斜面以直线为界由两部分组成, 垂直于斜面的水平底边且其左边光滑右边粗糙,斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于的粗糙挡板,质量为的小物块置于挡板与斜面间, 与挡板间的动摩擦因数为.质量为的小物块用不可伸长的细线悬挂在界线上的点,细线长为,此时,细线恰好处于伸直状态. 可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为,它们的水平距离现以水平初速
向右滑动并恰能与发生弹性正撞. .求:
(1) 碰撞前向右滑动时受到的摩擦力;
(2)碰后滑行的位移;
(3) 沿斜面做圆周运动第一次到最高点的速度。
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如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在x≥0处有与水平面垂直的均匀磁场,磁感应强度B=0.5T.一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上,并以v0=2m/s的初速度进入磁场,在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动,加速度大小为a=2m/s2,方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略,且接触良好,求:
(1)电流为零时金属杆所处的位置;
(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小、方向和运动的时间.
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用x射线照射不带电的平行板电容器的一个极板,极板发射出的电子都汇集到另一个极板上,若每秒钟从每平方厘米极板上发射的电子数n=1×1013个,发射电子的速率为v=1×106m/s,电子的质量为m=0.91×10-30kg,电容器的电容C=2.56pF,极板面积为S=1.52cm2,试问照射多长时间后,汇集到另一极板上的电子不再增加?(保留1位有效数字)。
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一个平行板电容器,电容为200 pF,充电后两板间电压为100V,电容器带多少电荷量?断开电源后,将两板距离减半,两板间电压为多少?
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如图是一个十字路口的示意图,每条停车线到十字路中心O的距离均为14.4m。一人A骑电动助力车以7.2m/s的速度到达停车线时,发现左前方道路一辆轿车B正以8m/s的速度驶来,车尾刚好越过停车线,设两车均沿道路中央作直线运动,助力车可视为质点,轿车长4.8m,宽度可不计。
(1)若两车保持上述速度匀速运动,是否会发生相撞事故?
(2)若轿车保持上述速度匀速运动,而助力车立即作匀加速直线运动,要提前通过O点,助力车A的加速度至少要多大?
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在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体,其俯视图如图a所示,O为半圆的圆心.甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率,进行了如下实验.他们分别站在A、O处时,相互看着对方,然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动,到达B、C处时,甲刚好看不到乙.已知半圆柱体的半径为R, ,BC⊥OC.
①求半圆柱形透明物体的折射率;
②若用一束平行于AO的水平光线从D点射到半圆柱形透明物体上,射入半圆柱体后再从竖直表面射出,如图b所示.已知入射光线与AO的距离为,求出射角φ.
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如图所示,开口向上质量为m1=2kg的导热气缸C 静止于水平桌面上,用一横截面积s为= 10cm2、质量为=2kg的活塞封闭了一定质量的理想气体.一不可伸长的轻绳一端系在活塞上,另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k =400N/m的竖直轻弹簧A,A下端系有一质量M=5kg的物块B。开始时,活塞到缸底的距 L1=lOOcm,轻绳恰好拉直,弹簧恰好处于原长状态,缸内气体的温度T1=300K。巳知外界大气压强值为= 1.0 ×105Pa,取重力加速度g= 10m/s3,不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却到T2=100K时,求:
①稳定后活塞到缸底的距离;
②活塞从开始到最终稳定下降的距离。
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如图,质量M=1 kg的木板静止在水平面上,质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力,已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10 m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力F.
(1)若力F恒为8 N,经1 s铁块运动到木板的左端。求:木板的长度L
(2)若力F从零开始逐渐增加,且木板足够长。试通过分析与计算,在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象
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