如图所示,内壁光滑、导热良好的汽缸中封闭了一定质量的理想气体,活塞到缸底的距离h=0.5m。已知活塞质量m=2kg,横截面积S=1×10-3m2,环境温度t=0℃且保持不变,外界大气压强p0=1×105Pa,阿伏加德罗常数NA=6×1023mol-1,标准状态下气体的摩尔体积Vmol=22.4L/mol,g=10m/s2。现将汽缸缓慢地转至开口水平,求:
①汽缸开口水平时,被封闭气体的体积V;
②汽缸内空气分子的个数(结果保留一位有效数字)。
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如图所示,可视为质点的A.B两物体置于静止不计厚度的纸带上,纸带的左端与A物块的间距以及A.B之间的间距均为d=0.5m,两物体与纸带间的动摩擦因数均为μ1=0.1,质点A.B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2,现以恒定的加速度a=2m/s2向右水平拉动纸带,重力加速度g=10m/s2,
求:两物体A.B最终停在地面上的距离。
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滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏,小明与冰车的总质量是40kg,冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05,在某次游戏中,假设小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力,使冰车从静止开始运动10s后,停止施加力的作用,使冰车自由滑行.(假设运动过程中冰车始终沿直线运动,小明始终没有施加力的作用).
求:(1)冰车的最大速率;
(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。
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已知火星表面附近的重力加速度为g,火星半径为R,火星自转周期为T。万有引力常量为G.求:
(1)火星上卫星的第一宇宙速度;
(2)火星的同步卫星距行星表面的高度h。
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如图所示,玻璃管A上端封闭,B上端开口且足够长,两管下端用橡皮管连接起来,A管上端被一段水银柱封闭了一段长为6cm的气体,外界大气压为75cmHg,左右两水银面高度差为5cm,温度为t1=27℃.
①保持温度不变,上下移动B管,使A管中气体长度变为5cm,稳定后的压强为多少?
②稳定后保持B不动,为了让A管中气体体积回复到6cm,则温度应变为多少?
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粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动,水平拉力F及运动速度v随时间变化的图象如图甲和图乙所示。取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)前2 s内物体运动的加速度和位移;
(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ;
(3)拉力在前2s内的平均功率和1s末的瞬时功率。
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如图所示,A、B两物体叠放在水平地面上,已知A、B的质量分别为mA=10kg,mB=20kg,A、B之间,B与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5.一轻绳一端系住物体A,另一端系于墙上,绳与竖直方向的夹角为37°今欲用外力将物体B匀速向右拉出,求:
(1)绳子的拉力?
(2)所加水平力F的大小.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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如图所示,物体重G=100N,被轻绳AO与BO拉住悬在空中,BO水平,AO与水平成450角,求
(1)绳子AO、BO的拉力各为多大?
(2)保证绳子AO、CO位置不变,当绳子BO由水平位置转到竖直位置过程中,绳子BO的最小拉力?
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一辆汽车正以v0=108km/h的速度在高速路上行驶,前方突遇事故,司机采取急刹车,汽车最终停止运动,已知刹车的加速度大小为a=6m/s2.
(1)求该车刹车3s及6s时的速度大小.
(2)求列车在最后3s内发生的位移。
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在如图所示的xOy平面内,y≥0.5 cm和y<0的范围内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度均为B=1.0 T,一个质量为m=1.6×10-15 kg,带电荷量为q=1.6×10-7 C的带正电粒子,从坐标原点O以v0=5.0×105 m/s的速度沿与x轴成30°角的方向斜向上射出,经磁场偏转恰好从x轴上的Q点飞过,经过Q点时的速度方向也斜向上(不计重力,π=3.14),求:
(1)粒子从O点运动到Q点所用的最短时间;
(2)粒子从O点运动到Q点所通过的路程.
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