(i)求该列波的波速大小;
(ii)求从t=0.6s开始,质点P、Q第一次回到平衡位置的时间间隔△t。
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如图(a)所示,在竖直平面内建立直角坐标系xoy,整个空间内都存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场,匀强电场的方向与x轴止方向夹角为450。已知带电粒子质量为m、电量为+q,磁感应强度大小为B,电场强度大小E,重力加速度为g.
(1)若粒子在xoy平面内做匀速直线运动,求粒子的速度v0;
(2)t=0时刻的电场和磁场方向如图(a)所示,若电场强度和磁感应强度的大小均不变.而方向随时间周期性的改变,如图(b)所示。将该粒子从原点O由静止释放,在0一时间内的运动轨迹如图(c)虚线OMN所示,M点为轨迹距y轴的最远点,M距y轴的距离为d。已知在曲线上某一点能找到一个和它内切的半径最大的圆,物休经过此点时,相当于以此圆的半径在做圆周运动,这个圆的半径就定义为曲线上这点的曲率半径。求:
①粒子经过M点时曲率半径
②在图中画出粒子从N点回到O点的轨迹。
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航天飞机是一种垂直起飞、水平降落的载人航天器。航天飞机降落在平直跑道上,其减速过程可简化为两个匀减速直线运动。航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞(如图),加速度大小为a1,运动一段时间后速度减为v;随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下,已知两个减速滑行总时间为t。求:
(1)第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小;
(2)航天飞机着陆后滑行的总路程。
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一个质量为2m的物体A静止在光滑水平面上,一颗质量为m的子弹以一定的速度水平射入物体A内,射入的深度为物体长度的四分之一时达到共速,此时将一质量为m的小物块B轻放在物体A的中央,最终B刚好没有脱离A。设子弹射入过程中所受阻力大小恒为f1,A、B间的摩擦力大小恒为f2,求f1与f2的比。
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如图所示,L1、L2为两平行的直线,间距为d,两直线之间为真空区域,L1下方和L2上方的无限大空间有垂直于纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度均为B,现有一质量为m、电荷量为+q的粒子,以速度v0从L1上的M点入射两直线之间的真空区域,速度方向与L1成θ=30°角,不计粒子所受的重力,试求:
(1)粒子从M点出发后,经过多长时间第一次回到直线L1上?
(2)若在直线L1、L2之间的平面内,存在与v0方向垂直斜向下,场强为E的匀强电场,则粒子无法进入L2上方区域,粒子经过多长时间第一次回到直线L1
(3)若直线L1、L2之间无电场,v0满足什么条件时,粒子恰好能回到M点
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“拔火罐”是一种中医疗法,为了探究“火罐”的“吸力”,某人设计了如图实验。圆柱状汽缸(横截面积为S)被固定在铁架台上,轻质活塞通过细线与重物m相连,将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到汽缸内,酒精棉球熄灭同时密闭开关K(设此时缸内温度为t ),此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零,而这时活塞距缸底为L。由于汽缸传热良好,重物被吸起,最后重物稳定在距地面L/10处。已知环境温度为27不变,mg/S与1/6大气压强相当,汽缸内的气体可看做理想气体,求t值。
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如图所示,在纸面内直线MN的左侧存在磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场。在纸面内的整个空间还存在范围足够大的匀强电场,现有一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以速度沿直线AP匀速运动,并从直线MN上的P点离开磁场。已知A点到直线MN的距离,粒子重力不计。
(1)求匀强电场的场强大小和方向;
(2)粒子离开磁场后再次经过直线MN时到O点的距离;
(3)若粒子的初速度大小变为原来的一半,仍沿AP方向开始运动,此运动过程中粒子离开AP的最远距离,求此时粒子的速度大小及加速度大小。
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如图所示,半径R = 1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点,BC离地面高h = 0.45m,C点与一倾角为θ = 37°的光滑斜面连接,质量m=1.0 kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放,已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ=0.1。(已知sin37°=0.6 cos37°=0.8,g取l0 m/s2)求:
(1)若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍,则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放;
(2)若在C点放置一个质量M=2.0kg的小球,小滑块运动到C点与小球正碰后返回恰好停在B点,求小滑块与小球碰后瞬间小滑块的速度大小。
(3)小滑块与小球碰后小球将落在何处。
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光电效应现象中逸出的光电子的最大初动能不容易直接测量,可以利用转换测量量的方法进行测量。
(1)如图0所示为研究某光电管发生光电效应的电路图,当用频率为ν的光照射金属阴极K时,通过调节光电管两端电压U,测量对应的光电流强度I,绘制了如图1所示的I-U图象。根据图象求光电子的最大初动能Ekm和金属K的逸出功W。已知电子所带电荷量为e,图象中Uc、Im、入射光的频率ν及普朗克常量h均为已知量。
(2)有研究者设计了如下的测量光电子最大初动能的方法。研究装置如图2所示,真空中放置的两个平行正对金属板可以作为光电转换装置。用频率一定的细激光束照射A板中心O,板中心O点附近将有大量的电子吸收光子的能量而逸出。B板上涂有特殊材料,当电子打在B板上时会在落点处留有可观察的痕迹。若认为所有逸出的电子都以同样大小的速度从O点逸出,且沿各个不同的方向均匀分布,金属板的正对面积足够大(保证所有逸出的电子都不会射出两极板所围的区域),光照条件保持不变。已知A、B两极板间的距离为d,电子所带电荷量为e,电子所受重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。
①通过外接可调稳压电源给A、B两极板间加上一定的电压,A板接电源的负极,由O点逸出的电子打在B板上的最大区域范围为一个圆形,且圆形的半径随A、B两极板间的电压变化而改变。通过实验测出了一系列A、B两极板间的电压值U与对应的电子打在B板上的最大圆形区域半径r的值,并画出了如图3所示的r2-1/U图象,测得图线的斜率为k。请根据图象,通过分析计算,求出电子从A板逸出时的初动能;
②若将A板换为另一种金属材料,且将其与可调稳压电源的正极连接,B板与该电源的负极连接,当两极板间电压为U0时,电子打在B板上的最大区域范围仍为一个圆,测得圆的半径为R。改变两极板间的电压大小,发现电子打在B板上的范围也在发生相应的变化。为使B板上没有电子落点的痕迹,试通过计算分析两金属板间的电压需满足什么条件?
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如图所示,真空玻璃管内,加热的阴极K发出的电子(初速度可忽略不计)经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后,从阳极A的小孔射出,由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M、N两极板间无电压,电子将沿水平直线打在荧光屏上的O点;若在M、N两极板间加电压U2,形成平行纸面的偏转电场,则电子将打在荧光屏上的P点;若在M、N极板间加电压U2的同时,再加方向垂直纸面的匀强磁场,则电子将能重新打在荧光屏上的O点。已知电子质量为m,电荷量为e,M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d,极板右端到荧光屏的距离为L2。
(1)忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力,求:
①电子从阳极A小孔射出时速度v0的大小;
②电子重新打在荧光屏上O点时,所加匀强磁场的磁感应强度B的大小。
(2)在解决一些实际问题时,为了简化问题,常忽略一些影响相对较小的量,这对最终的计算结果并没有太大的影响,因此这种处理是合理的。如在计算电子打在荧光屏上的位置时,对于电子离开M、N板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程,可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U2=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,L1=5.0×10-2m,L2=0.10m,重力加速度g=10m/s2。
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