一质量为3m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示.图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止.重力加速度为g.求:
(1)木块在ab段受到的摩擦力f;
(2)木块最后距a点的距离s.
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如图所示,倾角为的斜面上、之间粗糙,且长为3L,其余部分都光滑。形状相同、质量分布均匀的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起,但不粘接.每块薄木板长均为L,质量均为m,与斜面、间的动摩擦因素均为.将它们从上方某处由静止释放,三块薄木板均能通过,重力加速度为g。求:
(1)薄木板A在、间运动速度最大 时的位置;
(2)薄木板A上端到达时,A受到薄板B弹力的大小;
(3)释放木板时,薄木板A下端离距离满足的条件。
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甲、乙两车相距76m,同时沿平直公路做直线运动,甲车在前,以初速度v1=16m/s,加速度a1=2m/s2作匀减速直线运动,乙车在后,以初速度v2=4.0m/s,加速度a2=2.0m/s2与甲同向作匀加速直线运动,求:
(1)甲、乙两车相遇前相距的最大距离
(2)乙车追上甲车经历的时间.
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如图所示,一定质量的理想气体从状态A经B、C、D再回到A,问AB、BC、CD、DA是什么过程?已知在状态A时容积为1 L,并把此图改画为p-V图.
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如图所示,足够长的圆柱形气缸竖直放置,其横截面积为1×10-3 m2,气缸内有质量m=2 kg的活塞,活塞与气缸壁封闭良好,不计摩擦.开始时活塞被销子K销于如图位置,离缸底12 cm,此时气缸内被封闭气体的压强1.5×105 Pa,温度为300 K.外界大气压为1.0×105 Pa,g=10 m/s2.
(1)现对密闭气体加热,当温度升到400 K时,其压强为多大?
(2)若在此时拔去销子K,活塞开始向上运动,当它最后静止在某一位置时,气缸内气体的温度为360 K,则这时活塞离缸底的距离为多少?
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如图所示,长31 cm内径均匀的细玻璃管,开口向上竖直放置,齐口水银柱封住10 cm长的空气柱,若把玻璃管在竖直平面内缓慢转动180°后,发现水银柱长度变为15 cm,继续缓慢转动180°至开口端向上.求:
(1)大气压强的值;
(2)末状态时空气柱的长度.
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如图所示,ABCD为一棱镜的横截面,∠A=∠B=90°,∠C=60°,CD面镀银成反射面.一宽度为d的平行光束垂直AB面射入棱镜,从BC面射出后垂直射到光屏MN上,在MN上得到一宽度为d的亮斑.求棱镜材料的折射率.
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如图所示,真空室内有一个点状的α粒子放射源P,它向各个方向发射α粒子(不计重力),速率都相同.ab为P点附近的一条水平直线(P到直线ab的距离PC=L),Q为直线ab上一点,它与P点相距(现只研究与放射源P和直线ab同一个平面内的α粒子的运动),当真空室内(直线ab以上区域)只存在垂直该平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时,水平向左射出的α粒子恰到达Q点;当真空室(直线ab以上区域)只存在平行该平面的匀强电场时,不同方向发射的α粒子若能到达ab直线,则到达ab直线时它们动能都相等,已知水平向左射出的α粒子也恰好到达Q点.(α粒子的电荷量为+q,质量为m;sin37°=0.6;cos37°=0.8)求:
(1)α粒子的发射速率;
(2)匀强电场的场强大小和方向;
(3)当仅加上述磁场时,能到达直线ab的α粒子所用最长时间和最短时间的比值.
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如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧.投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g.求:
(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;
(3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在到m之间变化,且均能落到水面.持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?
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从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波,分别沿x轴正、负方向传播,在某一时刻到达A、B点,如图中实线、虚线所示.两列波的波速均为10m/s.求
(i)质点P、O开始振动的时刻之差;
(ii)再经过半个周期后,两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标.
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