如图,半径 R=0.8m 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点 D与长为L的水平面相切于D点,质量M=1.0kg的小滑块A从圆弧顶点C由静止释放,到达最低点D点后,与D点m=0.5kg的静止小物块 B相碰,碰后A的速度变为vA=2.0m/s,仍向右运动.已知两物块与水平面间的动摩擦因数均为µ=0.1,A、B 均可视为质点,B与E处的竖直挡板相碰时没有机械能损失,取g=10m/s2.求:
(1)滑块A刚到达圆弧的最低点D时对圆弧的压力;
(2)滑块 B 被碰后瞬间的速度;
(3)要使两滑块能发生第二次碰撞,DE的长度 L 应满足的条件.
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如图所示,MN 是一条通过透明球体球心 O 的直线,在真空中波长为 λ0=564nm 的单色 细光束 AB 平行于 MN 射向球体,B 为入射点,若出射光线 CD 与 MN 的交点 P 到球心 O 的距离是球半径的倍,且与 MN 所成的夹角 α=30°.求:
①透明球体的折射率n;
②此单色光在透明球体中的波长λ.
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如图,容积为V1的容器内充有压缩空气.容器与水银压强计相连,压强计左右两管下部由软胶管相连.气阀关闭时,两管中水银面等高,左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀,左管中水银下降;缓慢地向上提右管,使左管中水银面回到原来 高度,此时右管与左管中水银面的高度差为h.已知水银的密度为ρ,大气压强为p0,重力加速度为g;空气可视为理想气体,其温度不变.求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1.
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如图所示,玻璃管A上端封闭,B上端开口且足够长,两管下端用橡皮管连接起来,A管上端被一段水银柱封闭了一段长为6cm的气体,外界大气压为75cmHg,左右两水银面高度差为5cm,温度为t1=27℃.
(1)保持温度不变,上下移动B管,使A管中气体长度变为5cm,稳定后的压强为多少?
(2)稳定后保持B不动,为了让A管中气体体积回复到6cm,则温度应变为多少?
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如图所示,光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内,导轨相距L=0.2m,导轨左端接有规格为“0.6V,0.6W”的小灯泡,磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面,导体棒ab与导轨垂直并接触良好,在水平拉力作用下沿导轨向右运动.此过程中小灯泡始终正常发光,已知导轨MN、PQ与导体棒的材料相同,每米长度的电阻r=0.5Ω,其余导线电阻不计,导体棒的质量m=0.1kg,导体棒到左端MP的距离为x.
(1)求出导体棒ab的速度v与x的关系式;
(2)在所给坐标中准确画出aMPba回路的电功率P与x的关系图象(不必写出分析过程,只根据所画图象给分);
(3)求出导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功.
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如图所示,光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C,物块B、C静止,物块B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计);让物块A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,求.
(1)A、B第一次速度相同时的速度大小;
(2)A、B第二次速度相同时的速度大小;
(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小
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如图所示,物体A置于水平桌面上,物体B的重力为6N,物体A、B均处于静止状态,绳OA水平,绳OC与水平方向成370角。(sin370=0.6,cos370=0.8,取g=10m/s2)
(1)求绳OC中的拉力的大小;
(2)求物体A受到的摩擦力的大小;
(3)若物体A与水平桌面间的最大静摩擦力为10N,为使物体A、B保持静止状态,则物体B的重力不能超过多大?
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如图所示,用细管连接A、B两个绝热的气缸,细管中有一可以自由移动的绝热活塞M,细管容积不计.A、B中分别装有完全相同的理想气体,初态的体积均为V1=1.0×10-2m3,压强均为p1=1.0×105Pa,温度和环境温度相同且均为t1=27℃,A中导热活塞N的横截面积SA=500cm2.现缓缓加热B中气体,保持A气体的温度不变,同时给N施加水平向右的推力,使活塞M的位置始终保持不变.稳定时,推力F=×103N,外界大气压p0=1.0×105Pa,不计活塞与缸壁间的摩擦.求:
①活塞N向右移动的距离;
②B中气体的温度.(用摄氏度表示)
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如图甲所示,直角坐标系xoy中,第二象限内有沿轴正方向的匀强电场,第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场,磁场方向垂直纸面向外为正方向。第三象限内有一发射装置(没有画出)沿轴正方向射出一个比荷=100C/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力),该粒子以v0=20m/s的速度从轴上的点A(-2m,0)进入第二象限,从y轴上的点C(0,4m)进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻,第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化.
(1)求第二象限内电场的电场强度大小;
(2)求粒子第一次经过轴时的位置坐标;
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如图所示,AB是固定在水平面地面上半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道,与水平放置的P板的上表面BC在B点相切,BC是静止在光滑水平地面上的长木板,质量为M=3.0kg.Q是一质量为m=1.0kg的小物块,现小物块Q从与圆心等高的A点静止释放,从P板的左端开始向右滑动.已知Q与BC之间的动摩擦因数为μ=0.20.取重力加速度g=10m/s2,求
(1)小物块Q下滑到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力是多少?
(2)要使小物块不从长木板p的右端滑下,长木板P至少多长?
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