质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上,开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8 m,如图所示.若摩擦力均不计,从静止开始放手让它们运动.求:(g=10 m/s2)
(1)物体A着地时的速度;
(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.
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如图,将质量为m=0.1kg的小球用轻质细线拴住,细线另一端系在一光滑轻质滑环上,滑环套在固定在铁架台上的水平金属杆上,滑环可以绕水平金属杆无摩擦的转动.铁架台放在电子秤上.给静止的小球一个沿纸面向里的水平初速度v0,小球恰能在竖直面内完成圆周运动.运动过程中电子秤显示的最小值和最大值分别为2.2Kg和2.8Kg,已知细线长度为L=0.4m,问:
(1)小球通过最高点时的速度v1多大?
(2)铁架台及铁夹和金属杆的总质量M多大?
(3)v0多大?
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A、B两物体在同一直线上运动,B在前A在后,当它们相距 S0=7米时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以VA= 4米/秒的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度VB=10米/秒向右,它在摩擦力作用下以a= 2米/秒2匀减速运动,则经过多长时间A追上B? 若VA=8m/s ,则经多长时间A追上B? (匀速追匀减速)
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如图所示,方形木箱质量为M,其内用两轻绳将一质量m=1.0kg的小球悬挂于P、Q两点,两细绳与水平的车顶面的夹角分别为60°和30°。水平传送带AB长l=30m,以v=15m/s的速度顺时针转动,木箱与传送带间动摩擦因数µ=0.75,(g=10m/s2)求:
(1)设木箱为质点,且木箱由静止放到传送带上,那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处;
(2)木箱放到传送带上A点后,在木箱加速的过程中,绳P和绳Q的张力大小分别为多少?
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两个物体用长L=9.8 m的细绳连接在一起,从同一高度以1 s的时间差先后自由下落,当绳子拉紧时,第二个物体下落的时间是多少?
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如图为一滑梯的示意图,滑梯的长度AB为 L= 5.0m,倾角θ=37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下,离开B点后在地面上滑行了s = 3.0m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6,cos37°= 0.8。求:
(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小;
(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小;
(3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′。
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如图所示,一质量为m的金属球,固定在一轻质细绳下端,能绕悬挂点O在竖直平面内转动。整个装置能自动随着风的转向而转动,使风总沿水平方向吹向小球。无风时细绳自然下垂,有风时细绳将偏离竖直方向一定角度,
求:(1)当细绳偏离竖直方向的角度为θ,且小球静止时,风力F及细绳对小球拉力T的大小。(设重力加速度为g)
(2)若风向不变,随着风力的增大θ将增大,判断θ能否增大到90°且小球处于静止状态,说明理由。
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如图所示,一辆玩具小汽车从高为1.25m的水平桌子边缘飞出,落在水平地面上,落地点到桌子边缘的水平距离是1.2m,忽略空气阻力,g取10m/s2,求:
(1)玩具车下落时间?
(2)玩具车离开桌面时的速度大小。
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一辆汽车由静止开始,前4s内以3m/s2的加速度做匀加速直线运动。求:
(1)汽车在4s末的速度大小v;
(2)汽车在前4s内的位移大小x。
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(12分,特殊班做,普通班不做) 某汽车训练场地有如图设计,在平直的道路上,依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆,相邻杆之间的距离ΔL=12.0 m。一次训练中,学员驾驶汽车以57.6km/h的速度匀速向标志杆驶来,教练与学员坐在同排观察并记录时间。当教练经过O点时向学员发出指令:“立即刹车”,同时用秒表开始计时。忽略反应时间,刹车后汽车做匀减速直线运动,停在D标杆附近。教练记录自己经过C杆时秒表的读数为tC=6.0 s,已知LOA=36m,教练距车头的距离Δs=1.5 m。求:
(1)刹车后汽车做匀减速运动的加速度大小a;
(2)汽车停止运动时,车头离标志杆D的距离Δx.
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