如图，将质量为m=0．1kg的小球用轻质细线拴住，细线另一端系在一光滑轻质滑环上，滑环套在...

如图，将质量为m=0．1kg的小球用轻质细线拴住，细线另一端系在一光滑轻质滑环上，滑环套在固定在铁架台上的水平金属杆上，滑环可以绕水平金属杆无摩擦的转动．铁架台放在电子秤上．给静止的小球一个沿纸面向里的水平初速度v0，小球恰能在竖直面内完成圆周运动．运动过程中电子秤显示的最小值和最大值分别为2．2Kg和2．8Kg，已知细线长度为L=0．4m，问：

（1）小球通过最高点时的速度v1多大？

（2）铁架台及铁夹和金属杆的总质量M多大？

（3）v0多大？

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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧下端固定在位置E，上端恰好与水平线CD齐平，静止在倾角为θ=53°的光滑斜面上.一长为L=1.8m的轻质细绳一端固定在O点上，另一端系一质量为m=1kg量的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置A由静止释放，小球到达最低点B时，细绳刚好被拉断.之后小球恰好沿着斜面方向撞上弹簧上端并将弹簧压缩，最大压缩量为x=0.5m取.，求：

（1）细绳受到的拉力最大值；

（2）M点到水平线CD的高度h；

（3）弹簧所获得的最大弹性势能

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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧下端固定在位置E，上端恰好与水平线CD齐平，静止在倾角为θ=53°的光滑斜面上.一长为L=1.8m的轻质细绳一端固定在O点上，另一端系一质量为m=1kg量的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置A由静止释放，小球到达最低点B时，细绳刚好被拉断.之后小球恰好沿着斜面方向撞上弹簧上端并将弹簧压缩，最大压缩量为x=0.5m取.，求：

（1）细绳受到的拉力最大值；

（2）M点到水平线CD的高度h；

（3）弹簧所获得的最大弹性势能

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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线CB平齐，B、C两点间水平距离S=30cm，静止放在倾角为53°的光滑斜面上．一质量为m=1kg的小球从高度h=20 cm平台边缘A点以某一速度水平抛出，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm.(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

（1）小球从A点抛出时速度vA为多大？

（2）弹簧所获得的最大弹性势能Ep为多大？

（保留两位有效数字）

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在一根轻质绳的一端拴一质量为1kg的小球，绳的另一端固定在光滑水平面上的O点，小球绕O点做匀速圆周运动的速率为2m/s，轻绳受到的拉力为8N，绳的长度为_________m。

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轻质细线一端固定在天花板上，另一端系质量为1kg的小球，现使小球做圆锥摆的水平面内的圆周运动，如图所示，已知轻质细线长L=8m，重力加速度g=10m/s2。

求：（1）当细线与竖直方向的夹角θ=37°时，小球的角速度是多少；

（2）若细线能承受的最大拉力TM=20N，则小球的角速度不能超过多少。

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一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数N/m，一端拴着一个质量为1kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25cm，如图所示，求：（1）小球运动的线速度为多大？（2）小球运动的周期为多大？

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一根原长为0.20m的轻质弹簧，劲度系数k=20 N/m，一端拴着一个质量为1kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为0.25m，如图所示．求：

（1）小球运动的线速度为多大？

（2）小球运动的周期为多大？

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