如图所示,一小滑块静止在倾角为37°的斜面底端,滑块受到外力冲击后,获得一个沿斜面向上的速度=4m/s,斜面足够长,滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25,已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,,求:
(1)滑块沿斜面上滑过程中的加速度的大小;
(2)滑块沿斜面上滑的最大距离。
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如图所示,水平地面上一重60N的物体,在与水平面成30°角斜向上的大小为20N的拉力F作用下做匀速运动,求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小。
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如图所示,用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内,其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径),轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车m以恒定的功率从E点由静止开始出发,经过一段时间t之后,出现了故障,发动机自动关闭,小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道,从轨道的最高点A飞出后,恰好垂直撞在固定斜面B上的C点,C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ,ED之间的距离为x0,斜面的倾角为30º。求:
(1)小车到达C点时的速度大小为多少?
(2)在A点小车对轨道的压力是多少,方向如何?
(3)小车的恒定功率是多少?
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美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”,飞行员将飞艇开到6000m的高空后,让飞艇由静止下落,以模拟一种微重力的环境.下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍,这样,可以获得持续25s之久的失重状态,大学生们就可以进行微重力影响的实验.紧接着飞艇又做匀减速运动,若飞艇离地面的高度不得低于500m.重力加速度g取10m/s2,试计算:
(1)飞艇在25s内所下落的高度;
(2)在飞艇后来的减速过程中,大学生对座位的压力至少是其重力的多少倍.
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如图所示,质量为4kg的物体在水平面上受到大小为20N,方向与水平面成37°角斜向上的拉力F的作用,沿水平面做速度为2m/s的匀速运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,g取10m/s2,求:
(1)拉力F的大小.
(2)撤去F后物体滑行的距离.
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质量为m=20kg的物体,在大小恒定的水平外力F作用下,沿水平面做直线运动,0-2.0s内F与运动方向相反,2.0~4.0s内F与运动方向相同,物体的速度一时间图象如图所示,已知g取10m/s2.求物体在前4秒内的位移多少?物体与水平面间的动摩擦数。
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2003年10月15日,我国神舟五号载人飞船成功发射.标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平.飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度为R的圆形轨道.已知地球半径为R,地面处的重力加速度为g,引力常量为G,求:
⑴地球的质量;
⑵飞船在上述圆形轨道上运行的周期T.
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在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处。已知物体在水平恒力甲和恒力乙作用时,物体分别均做匀变速直线运动。求:
(1)恒力甲作用过程中物体的加速度大小a1与恒力乙作用过程中物体的加速度大小a2之比;
(2)恒力甲作用过程中物体的末速度大小v1与恒力乙作用过程中物体的末速度大小v2之比。
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李煜课外活动小组自制一枚火箭,火箭从地面发射后,始终在垂直于地面的方向上运动,火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过6 s到达离地面60 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:
(1)燃料恰好用完时火箭的速度;
(2)火箭离地面的最大高度;
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间
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一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5s后警车发动起来,并以2m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的速度必须控制在90km/h以内。问:
(1)警车启动时,货车与警车间的距离?
(2)警车启动后多长时间两车间距最大,最大距离是多少?
(3)警车发动后至少经过多长时间才能追上货车?
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