如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻R=1Ω,质量为m=1kg,长度为l=1m的金属杆置于导轨上,t=0时,金属杆在水平向右,大小为F=2N的恒定拉力作用下由静止开始运动,时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B=0.5T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动,杆与导轨的电阻忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的滑动摩擦力为f=1N,重力加速度大小为。求:
(1)未进入磁场前,金属杆做匀加速直线运动的加速度大小;
(2)金属杆在磁场中运动时产生的电动势大小;
(3)金属杆进入磁场后所受安培力的大小。
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如图所示,AB,BC,CD和DE为质量可忽略的等长细线,长度均为5m,A,E端悬挂在水平天花板上,AE=14m,B,D是质量均为mo=14kg的相同小球,质量为m的重物挂于C点,平衡时C点离天花板的垂直距离为7m,试求重物质量m.
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如图所示,一同学从一高为H=10m高的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球,小球的抛出点距离平台的高度为 h0=0.45m,小球抛出后升高了h=0.8m达到最高点,最终小球落在地面上。g=10 m/s2 求:
(1)小球抛出时的初速度大小v0
(2)小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t
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一质量为60kg的人站在竖直向上运动的升降机底板上,看到升降机顶板上有一竖直悬挂的弹簧秤,他便将一重为5N的物体挂上,这时弹簧秤示数为8N。试计算:
(1)升降机的加速度的大小和方向。
(2)此人对升降机底板的压力。
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如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数µ =0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动.拉力F =10N,方向平行斜面向上.经时间t=4s绳子突然断了,求:
(1)绳断时物体的速度大小.
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10m/s2)
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如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O点的正下方,一小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入管道,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍.求:
(1)小球到B点时的速度;
(2)释放点距A的竖直高度;
(3)落点C与A的水平距离。
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A、B两物体(视为质点)在同一直线上同时出发向同一方向运动,物体A从静止开始做匀加速直线运动,加速度a=2m/s2,物体B在A的后面相距L=32m处,以v=12m/s的速度做匀速运动。两物体追逐时,互从近旁通过,不会相碰。求:
(1)A物体经过多长时间后与B的速度相等?
(2)经过多长时间A、B两物体两次相遇之间相距最远的距离是多少?
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研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39m,减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.取重力加速度的大小g取10m/s2.求:
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少.
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如图所示,竖直刚性杆OO'固定在水平地面上,轻质细绳一端悬于O点,另一端连接一质量为m的小球(可视为质点),小球绕竖直轴OO'在某一水平面上做匀速圆周运动,轨迹半径为R=0.1m,细绳与竖直轴OO'的夹角为θ=45°;当小球经过A点时,细绳在A点被烧断,A距地面的高度为h=1.2m(A’是A点在水平面上的投影),小球落地点为B,取g=10m/s2。求:
(1)小球运动到A点时的速度大小;
(2)B点距竖直轴OO'的水平距离(即O'B的长度)。
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在地面上方某一点分别以和的初速度先后竖直向上抛出两个小球(可视为质点),第二个小球抛出后经过时间与第一个小球相遇,要求相遇地点在抛出点或抛出点以上,改变两球抛出的时间间隔,便可以改变值,试求
(1)若,的最大值
(2)若,的最大值
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