如图所示,一质量m=65kg的选手参加“挑战极限运动”,要在越过宽度s=3m的水沟后跃上高h=1.8m的平台。他采用的方法是:手握长L=3.05m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时,杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变,同时人蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直(不弯曲),人的重心恰好位于杆的顶端,此刻人放开杆水平飞出,最终落到平台上(重心恰在平台表面)。不计运动过程中的空气阻力,已知该选手匀加速运动的距离SAB=16m,到达B点时速度vB=8m/s,人跑动过程中重心离地高度H=1.0m取g=10m/s2,求选手
(1)匀加速助跑的动力F;
(2)在最高点的最小速度v;
(3)在B点蹬地弹起瞬间,人做功的最小值W。
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有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.
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如图所示,小球孔径略大于细杆直径,杆在水平方向固定,调节水平风力的大小,恰好使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受的风力等于小球重力的0.6倍,求小球与杆间的动摩擦因数.
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如图所示,一个质量为m=2kg的均匀球体,放在倾角θ=37°的光滑斜面上,并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住,处于平衡状态.求球体对挡板和斜面的压力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
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(12分)如图,竖直平行直线为匀强电场的电场线,电场方向未知,一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度vo从A点垂直电场方向进入电场,该带电粒子经过电场中的B点和C点,不考虑带电粒子的重力。
(1)试确定电场强度的方向;
(2)若粒子过C点时速度方向与水平方向夹角为60°,试求从A点到C点过程中电场力做功;
(3)若已知电场强度为E,AB两点连线与电场线夹角为60°,求粒子从A点到B点的运动时间。
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如图所示,在水平地面上有一辆质量为m=2kg的玩具汽车沿Ox轴运动,已知其发动机的输出功率恒定,它通过A点时速度为vA=2m/s,再经过t1=2s,它通过B点时发动机损坏失去动力,在阻力作用下又经过t2=10s最终停在C点。已知A与B两点相距s1=9m,B与C两点相距s2=30m。整个过程阻力保持恒定。
求:(1)玩具汽车在BC段运动时加速度a的大小和在B点时的速度vB;
(2)玩具汽车的输出功率P;
(3)玩具汽车通过A点时的加速度aA的大小。
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2014年7月24日,受台风“麦德姆”影响。东部沿海多地暴雨,严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,其速度大小分别为v1=40m/s,v2=25m/s,轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车,若此时轿车只是立即刹车,刹车的加速度大小为5m/s2。两车可视为质点。
(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶,通过计算分析两车是否会相撞?
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=2s收到信号兵立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀速前进,通过计算分析两车会不会相撞?
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如图所示,一根长0.2m的细线能承受的最大拉力为2N,一端系着一个质量为0.1Kg的小球,拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上作圆周运动,使小球的转速缓慢地增加,某时刻细线突然断开。(g=10m/s2)求:
(1)线断开的瞬间,小球运动的线速度;
(2)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为30°,桌面高出地面1.25m求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。
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如图所示,半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内,直径AC竖直,下端A与光滑的水平轨道相切。一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道,后小球恰好能通过最高点C。不计空气阻力,g取10m/s2。求:
(1)小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少?
(2)小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少?
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如图是抛出的铅球运动轨迹的示意图(把铅球看成质点).画出铅球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E各点的速度方向,及铅球在各点的受力方向(空气阻力不计).
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