高一物理计算题试题 - 极难题

 总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s²）

（1）t＝1s时运动员的加速度的大小。

（2）估算14s内运动员下落的高度

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

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 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30⁰夹角。已知B球的质量为m=3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量

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甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动，速度均为16 m/s。在前面的甲车紧急刹车，加速度大小为a₁=2 m/s²，乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车，已知乙的加速度大小为a₂=4 m/s²，为了确保乙车不能与甲相撞，原来至少应保持多大的车距？

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在距地面25 m处竖直上抛一球，第1 s末及第3 s末先后经过抛出点上方15 m处，试求：（g=10 m/s²）

（1）上抛的初速度；

（2）从抛出到落地所需的时间。

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一辆长途汽车，在一条公路上单向直线行驶，以20 m/s速度行驶全程的，接着以30 m/s的速度行驶完其余的，求汽车在全程内的平均速度大小？

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（11分）如图所示，AB为半径为R=0.45m的光滑圆弧，它固定在水平平台上，轨道的B端与平台相切。有一小车停在光滑水平面上紧靠平台且与平台等高，小车的质量为M=1.0kg，长L=1.0m。现有一质量为m=0.5kg的小物体从A点静止释放，滑到B点后顺利滑上小车，物体与小车间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2。

（1）求小物体滑到轨道上的B点时对轨道的压力。

（2）求小物体刚滑到小车上时，小物体的加速度a1和小车的加速度a2各为多大？

（3）试通过计算说明小物体能否从小车上滑下？求出小车最终的速度大小。

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如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为=0.25．求：

（1）物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大？

（2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？

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(14分) 如图所示，AB为斜轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为，求：

（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功．

（2）物块沿轨道AB段滑动时间t1与沿轨道BC段滑动时间t2之比值．

（3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到A点所需做的功．

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如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v₁=3 m/s的速度向左匀速度运动（传送带由电动机带动，速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5；当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20 g的子弹以v₀=400 m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出的速度u=50 m/s，设子弹射穿木块的时间极短， g取10 m/s²．求：

(1)木块向右运动距A点的最大距离是多少？

(2)木块再次与传送带等速时距左端A点的距离 ？

(3)求整个过程中，电动机多消耗的电能及子弹、木块和传送带这一系统所产生的总热量分别是多少？

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如图所示，位于竖直平面的圆弧光滑轨道AB的半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，在B点小球对轨道的压力为3mg，最后落在地面C点处，不计空气阻力。求：

（1）小球在B点的瞬时速度；

（2）小球落地点C点与B点的水平距离s。

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