离地500m的空中自由落下一个小球,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:
(1)小球经过多长时间落到地面?
(2)落地速度?
(3)小球落地前最后1s内的位移.
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一般教室的门上都按装一种暗锁,这种暗锁由外壳A.骨架B.弹簧C(劲度系数为)、锁舌D(倾斜角θ=45°,质量忽略不计)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成,如图甲所示(俯视图)。设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。有一次放学后,小明准备锁门,当他用某力拉门时,不能将门关上,此刻暗锁所处的状态如图乙所示,P为锁舌D与锁槽E之间的接触点,弹簧由于被压缩而缩短了,问:
(1)此时,外壳A对所舌D的摩擦力的方向。
(2)此时,锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小。
(3)当满足一定条件时,无论用多大的力,也不能将门关上(这种现象称为自锁)。求暗锁能够保持自锁状态时μ的取值范围。
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2016年8月,受台风“电母”影响,江苏多地暴雨,严重影响了道路交通安全.某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,其速度大小分别为v1=32m/s,v2=20m/s,轿车在与货车距离x0=16m时才发现前方有货车,若此时轿车只是立即刹车,则轿车要经过S=128m才停下来.两车可视为质点,求:
(1)轿车刹车后减速运动的加速度大小;
(2)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶,通过计算分析两车是否会相撞;
(3)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=1s收到信号并立即以大小a2=4m/s2的加速度加速前进,通过计算分析两车会不会相撞?
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小王骑自行车以速度v1=4m/s在平直公路上匀速前行.某时刻,在小王前面s0=22.5m处,一辆以速度v2=15m/s向前行驶的汽车突然关闭发动机,发动机关闭后,汽车以加速度大小为2m/s2做匀减速直线运动.
求:(1)汽车关闭发动机后继续前行的时间t1及位移大小s;
(2)从汽车发动机关闭到小王追上汽车所用的时间t2.
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汽车的加速性能是一项重要的技术指标,某跑车由静止加速到72km/h,最短时间为5s,则此车加速运动时的加速度为多大?若加速到108km/h后紧急刹车,汽车经过6s停止,则刹车后加速度多大?方向如何?
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一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表,则此质点开始运动后,由表格上的数字可知。求
①前4秒内的位移是多少;
②第3秒内的位移是多少
③第3秒内的平均速度是多少
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如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?
(3)若斜面顶端高H =20.8m,则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端?
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如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A 点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点.将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力.
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是多少?
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如图所示的阿特伍德机可以用来测量重力加速度,一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮,两端分别连接质量为M=0.6kg和m=0.4kg的重锤.已知M自A点由静止开始运动,经1.0s运动到B点.求
(1)M下落的加速度;
(2)当地的重力加速度.
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石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
(1)若”太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为的同步轨道站,求轨道站内质量为的货物相对地心运动的速度。设地球自转角速度为ω,地球半径为R。
(2)当电梯仓停在距地面高度= 4R的站点时,求仓内质量的人对水平地板的压力大小。已知地面附近重力加速度g ,地球自转角速度ω ,地球半径R。
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