质量的金属小球从距水平面的光滑斜面上由静止开始释放,运动到A点时无能量损耗,水平面的粗糙平面, 与半径为的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内, D为轨道的最高点,小球恰能通过最高点D, 完成以下要求()
(1)小球运动到A点时的速度为多大?
(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功
(3)小球从B点飞出后落点E与A相距多少米?
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(10分)如图所示,长度为L的细线下挂一个质量为m的小球,小球半径忽略不计,现用一个水平力F拉小球,使悬线偏离竖直方向θ角并保持静止状态,
(1)求拉力F的大小;
(2)撤掉F后,小球从静止开始运动到最低点时的速度为多大?
(3)在最低点绳子拉力为多少?
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(10分)地面上有质量m=100kg的物体,用起重机将它从静止开始,竖直向上以4 m/s2的加速度匀加速提升到h =8m的高处,取g =10m/s2,将物体视为质点。求:
(1)该过程重力所做的功及物体重力势能的变化量
(2)该过程起重机对物体所做的功及平均功率
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二战后期美国派太平洋舰队执行轰炸东京的任务.已知其航母舰上的战斗机的最大加速度等于5m/s2,它必须达到50m/s的速度才能起飞,该航母的甲板长度L等于160m
(1)为了使战斗机能安全起飞,在该航母上装了帮助起飞的弹射系统,若该飞机滑行160m后起飞,则弹射系统使飞机至少具有多大的初速度?
(2)假设不安装弹射系统,而是使航母以一定的速度航行,来帮助飞机起飞,则航母至少以多大的速度航行,才能使飞机安全起飞?
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一列火车从车站出发做匀加速直线运动,加速度为,此时恰好有一辆自行车(可视为质点)从火车头旁边驶过,自行车速度。
(1)火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少?
(2)火车用多少时间可追上自行车?
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气球以10m/s的速度匀速竖直上升,它上升到15m高处时,一重物由气球里掉落(以10m/s竖直上抛),则重物要经过多长时间才能落到地面? (不计空气阻力, g=10m/s2)
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甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动.甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;
(2)乙车追上甲车所用的时间.
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如图所示,用一根长为0.8m的细绳,一端拴一个质量为m的小球,另一端悬于离地面高h为2.6m处,当细绳受到3mg拉力时会被拉断,现把这小球拉到使细绳与竖直方向夹角为θ时由静止释放,若球摆到细绳竖直位置时,绳子刚好被拉断,小球平抛落到地面。求:
(1)小球摆到细绳竖直位置时速度大小?
(2)小球落地点离绳子断裂位置的水平距离为多少?
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如图所示,一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部(g=10m/s2),求:
(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大;
(2)如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大;
(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。
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在500米的高空,有一架飞机以40 m/s的速度水平匀速飞行,若忽略空气阻力的影响,取g=10m/s2,tan37°=3/4,求:
(1)从飞机上掉下来的物体,经多长时间落到地面;
(2)物体从掉下到落地,水平方向移动的距离多大;
(3)从掉下开始,第3秒末物体的速度大小和方向。
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