(12分)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在平直轨道上运动到C点,并越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.4W工作,水平轨道的摩擦阻力恒为0.20N。图中L=10.0m,BC=1.5m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.5m。重力加速度g取10m/s2 。求:
(1)赛车要越过壕沟,离开C点的速度至少多大?
(2)赛车要通过光滑竖直轨道,刚进入B点时的最小速度多大?赛车的电动机在AB段至少工作多长时间?
(3)要使赛车完成比赛,赛车离开光滑竖直轨道后,电动机在BC段是否还要继续工作?(要通过计算回答)
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(12分)下表列出了某种型号轿车的部分数据,请根据表中数据回答下列问题:
长/mm×宽/mm×高/mm | 4871×1835×1460 | 挡 位 |
车重/kg | 1500 | “1→5”挡 速度逐渐增大。 R为倒车挡。 |
最高时速(km/h) | 200 | |
0~100km/h的加速时间(s) | 10 | |
最大功率(kW) | 100 |
(1)若轿车要以最大动力上坡,挡位推至“1→5”哪一挡?请说明理由。
(2)若轿车以最大功率、最高时速匀速运动时,则轿车受到的阻力为多大?
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(12分)如图所示,质量为m的金属小球置于是1/4光滑圆弧顶端的A处无初速度释放。求:
(1)小球落至圆弧最低点B时的速度多大?
(2)此时圆弧B点受到的压力多大?
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民用航空客机的机舱,除了有正常的舱门和舷梯连接,供旅客上下飞机,一般还设有紧急出口.发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来,示意图如图所示.某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m,气囊构成的斜面长AC=5.0m,CD段为与斜面平滑连接的水平地面.一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下,人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5.不计空气阻力,g=10m/s2.求:
(1)人从斜坡上滑下时的加速度大小;
(2)人滑到斜坡底端时的速度大小;
(3)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下?
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利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=100kg,斜面倾斜角α=37°,斜面的长度l=1.5m,货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,用平行于斜面的力F把货物从低端匀速推动顶端,求各个力的做功(取g=10m/s2)
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如图所示,倾角为30°、长度为10m 的光滑斜面.一个质量为1.2kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑,求
(1)物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少?
(2)整个过程中重力做功的平均功率是多少?(取g=10m/s2)
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质量为0.02kg的子弹,以600m/s的速度垂直射穿一块厚度为10cm的固定木板.已知子弹穿过木板后的速度为400m/s,求木板对子弹的阻力所做的功.
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一个物体受三个力的作用,已知一个力是80N,指向东偏北30°的方向,一个力为40N,指向西北方向,一个力为20N,指向南方,求三个力的合力大小.
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如图所示,GA=20N,GB=10N,A与水平面的滑动摩擦因数μ=0.4,其余摩擦不计,求下列(1)、(2)情况下物体A受什么摩擦力?大小如何?(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)F=0;
(2)F=10N;
(3)若要使A匀速运动,所加的竖直方向的力F=?
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一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行,由于调度工作失误,在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近,快车司机发觉后立即合上制动器刹车(设刹车阻力为恒力),但快车要滑行2000m才能停止.试判断两车是否会相撞.
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