陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）

A. 3　　 B. 2　　 C. 1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若复数z满足其中i为虚数单位，则z=

A. 1+2i　　 B. 12i　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

一物体在变力F(x)＝5－x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30°方向

作直线运动，则由x＝1运动到x＝2时，F(x)做的功为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（　　 ）

A．-1　　　　 B．　　　　 　 C．-2　　　 　　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析

已知复数满足，则的虚部为（ ）

A. -4　　 B.

C. 4　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数的递减区间为

A. (－1,1)　　 B. (0,1)

C. (1，＋∞)　　 D. (0，＋∞)

难度: 简单查看答案及解析

已知f(x)＝1＋x－sinx，则f(2)，f(3)，f(π)的大小关系正确的是

A. f(2)>f(3)>f(π)　　 B. f(3)>f(2)>f(π)

C. f(2)>f(π)>f(3)　　 D. f(π)>f(3)>f(2)

难度: 简单查看答案及解析

设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A. 函数有极大值和极小值

B. 函数有极大值和极小值

C. 函数有极大值和极小值

D. 函数有极大值和极小值

难度: 简单查看答案及解析

（题文）已知函数f(x)＝xln x，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为(　　)

A. x＋y－1＝0　　 B. x－y－1＝0

C. x＋y＋1＝0　　 D. x－y＋1＝0

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设动直线x＝m与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图像分别交于M，N，则|MN|的最小值为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图所示的数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，则依此规律A(8,2)为

　　　 …

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于.

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某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间有关系,( x>0 )，为使

耗电量最小，则速度应定为________．

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已知函数在[0,1]上的最小值为，则实数m的值为________．

难度: 简单查看答案及解析

有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．

难度: 中等查看答案及解析

设函数f(x)＝lnx－x＋1.

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)证明：当x∈(1，＋∞)时，1< ．

难度: 简单查看答案及解析

设函数f(x)＝alnx－bx2(x＞0)，若函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切。

(1)求实数a，b的值；

(2)求函数f(x)在上的最大值。

难度: 简单查看答案及解析

已知a∈R，函数f(x)＝＋lnx－1.

求当 时.f(x)在区间(0，e]上的最小值．

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点．若，且时，

(1)证明：是函数的一个零点；

(2)试用反证法证明.

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已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．求函数f(x)的单调区间.

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先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．

已知a1，a2∈R，且a1＋a2＝1，求证：a＋a≥.

证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，则f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋a＋a＝2x2－2x＋a＋a.

因为对一切x∈R，恒有f(x)≥0，

所以Δ＝4－8(a＋a)≤0，从而得a＋a≥.

(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请由上述结论写出关于a1，a2，…，an的推广式；

(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．

难度: 中等查看答案及解析