已知函数在[0,1]上的最小值为，则实数m的值为________．

已知函数.若方程在内有实数解，则实数的最小值是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】由题意得为单调递减函数,

所以实数的最小值是,选D

点睛：对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即

有解，即取值范围为值域；

的值域包含于的值域； 的值域与的值域交集非空.

【题型】单选题
【结束】
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已知椭圆的离心率为，动是其内接三角形，且．若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为，则（ ）

A．　　　　 B． 　　　　 C．　　　　 D．

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已知函数，其导函数为.

求的最小值；

证明：对任意的和实数且，总有

；

若满足：且，

求的最小值.

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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已知函数.

（1）解关于的不等式；

（2）记的最小值为，已知实数，都是正实数，且，求证：．

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）解不等式；

（2）记函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值.

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已知，函数.

(Ⅰ)求函数的最小值；

(Ⅱ)已知存在实数对任意总存在两个不同的使得，求证： .

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已知函数，为实数.

（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）若，求函数的最小值.

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已知函数（）．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

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（A）设函数， .

（1）证明：函数在上为增函数；

（2）若方程有且只有两个不同的实数根，求实数的值.

（B）已知函数.

（1）求函数的最小值；

（2）若存在唯一实数，使得成立，求实数的值.

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