观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013 ①，①×3得3S=3...

观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013　　 ①，

①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014　　 ②，

②﹣①得2S=32014﹣1，S=．

运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=　　 　．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

观察下列运算过程：

S=1＋3＋32＋33＋…＋32014＋32015　①，

①×3，得

3S=3＋32＋33＋…＋32015＋32016　②，

②－①，得

2S=32016－1，S=

运用上面计算方法计算：

1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．

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观察下列等式：31=3，　 32=9，　 33=27，　 34=81，　 35=243，　 36=729，　 37=2187…

解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是　　　　　　 ．

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观察下列等式：31=3，　 32=9，　 33=27，　 34=81，　 35=243，　 36=729，　 37=2187…

解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字（　　　　 ）

A．0　　 　　　　　 B．1 　　　　　　 C．3 　　　　 D．7

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如图，观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187……解答下列问题：3+32+33+34+……+32013的末尾数字是（　　 ）

A．0　　　　 B．1　　　　 C．3　　　　 D．7

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设，都是有理数，规定一种新的运算：※ ,如3※2=32+23=9+8=17，则[4※（-2）]※（-3）=________.

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阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值

【解析】
设S=31+32+33+34+35+36①

则3S=32+33+34+35+36+37②

用②﹣①得，3S﹣S=（32+33+34+35+36+37）﹣（31+32+33+34+35+36）=37﹣3

∴2S=37﹣3，即S=，∴31+32+33+34+35+36=

以上方法我们成为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：

（一）棋盘摆米

这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了

（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放　　 　粒米（用幂表示）

（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S

（二）拓广应用：

1．计算：（仿照材料写出求解过程）

2．计算：=　　 　（直接写出结果）

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阅读材料：计算31＋32＋33＋34＋35＋36.

【解析】
设S＝31＋32＋33＋34＋35＋36，①

则3S＝32＋33＋34＋35＋36＋37，②

由②－①，得3S－S＝37－31，则S＝，

即31＋32＋33＋34＋35＋36＝.

仿照以上解题过程，计算：51＋52＋53＋54＋55＋…＋52018.

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求31+32+33+34+35+36的值

可以设S=31+32+33+34+35+36（1）

则3S=32+33+34+35+36+37（2）

用（2）﹣（1）得

3S﹣S=37﹣31

所以2S=37﹣3

即 所以31+32+33+34+35+36=

仿照以上推理，计算51+52+53+54+55+…+52015．

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下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　　 ）

A．23和32　　

B．﹣33和（﹣3）3

C．﹣22和（﹣2）2　

D．和

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