如图,已知:在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,∠ABC=60°,E为AD上一点,连接CE,AF∥CE且交BC于点F.
(1)求证:四边形AECF为平行四边形.
(2)证明:△AFB≌△CE D.
(3)DE等于多少时,四边形AECF为菱形.
(4)DE等于多少时,四边形AECF为矩形.
八年级数学解答题困难题
如图,已知:在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,∠ABC=60°,E为AD上一点,连接CE,AF∥CE且交BC于点F.
(1)求证:四边形AECF为平行四边形.
(2)证明:△AFB≌△CE D.
(3)DE等于多少时,四边形AECF为菱形.
(4)DE等于多少时,四边形AECF为矩形.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示).
(1)在下图中,用尺规作∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE(保留作图痕迹,不写作法),并证明四边形ABED是菱形;
(2)若∠ABC=60°,EC=2BE.求证:ED⊥DC.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作射线EF,在EF上取一点G,使∠EGB=∠EAB,连接AG.
(1)如图①,当EF与AB相交时,若∠EAB=60°求证:EG=AG+BG;
(2)如图②,当EF与CD相交时,且∠EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
八年级数学判断题困难题查看答案及解析
在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
(1)如图①,当EF与AB相交时,若∠EAB=60°,求证:EG=AG+BG;
(2)如图②,当EF与CD相交时,且∠EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
(1)如图①,当EF与AB相交时,若∠EAB=60°,求证:EG=AG+BG;
(2)如图②,当EF与CD相交时,且∠EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读下列材料:
问题:如图1,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,∠EAB=60°,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
求证:EG =AG+BG.
小明同学的思路是:作∠GAH=∠EAB交GE于点H,构造全等三角形,经过推理解决问题.
参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)完成上面问题中的证明;
(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”,原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是
A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60°
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,一块平行四边形场地ABCD,测得∠ABC=60°,AB=2,AD=4,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接CE,AF。现计划在四边形AECF区域内种植花草;
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)求四边形AECF的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在□ABCD中,BF平分∠ABC交AD于点F,AE⊥BF于点O,交BC于点E,连接EF.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)连接CF,若∠ABC=60°,AB= 4,AF =2DF,求CF的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(唐山迁安市期末)如图,已知在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E为AB上一点,过点E作EF∥BC,交CD于点F,G为AD上一点,H为BC上一点,连接CG,AH.若GD=BH,则图中的平行四边形有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
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