如图，一块平行四边形场地ABCD，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点...

如图，一块平行四边形场地ABCD，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接CE，AF。现计划在四边形AECF区域内种植花草；

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）求四边形AECF的面积.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，一块矩形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF．现计划在四边形DEBF区域内种植花草．

（1）求证：AE=EF=CF．

（2）求四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD的比为2∶1，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连结BE，DF，则四边形DEBF与长方形ABCD的面积比为__________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E为AD上一点，连接CE，AF∥CE且交BC于点F．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形．

（2）证明：△AFB≌△CE　　 D．

（3）DE等于多少时，四边形AECF为菱形．

（4）DE等于多少时，四边形AECF为矩形．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是

A．AB=BC　　　　 B．AC=BC　　　　 C．∠B=60°　　　　 D．∠ACB=60°

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）连接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)．

(1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形；

(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE.求证：ED⊥DC.

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如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．

（1）求证：△ABE为等边三角形；

（2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；

（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．

（1）求证：△ABE为等边三角形；

（2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；

（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．

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(1)如图（1）， 四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，证明：BC+DC=AC.

(2) 如图（2），四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°，证明：PA+PD+PC≥BD

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