在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作、，垂足分别为E、F．...

在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作、，垂足分别为E、F．

如图，请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？

若点P在DC的延长线上，如图，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？

若点P在CD的延长线上，如图，请直接写出结论．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．

（1）如图①，请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？

（2）若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？

（3）若点P在CD的延长线上，如图③，请直接写出结论．

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如图，正方形ABCD中，E是BC边上一动点，连接AE交BD于点F，

（1）连接FC，问∠FAD＝∠FCD吗？请说明理由；

（2）若正方形的边长为8，△FCE的周长为12，求CE的长．

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如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（　 ）

A．　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．

（1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

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如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．

（1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

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如图，在正方形ABCD中，点P、Q分别为BC、CD边上一点，且BP=CQ=BC，连接AP、BQ交于点G，在AP的延长线上取一点E，使GE=AG，连接BE、CE．∠CBE的平分线BN交AE于点N，连接DN，若DN=，则CE的长为_____．

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在正方形中，，，是边上一点，连接，过点，作，，垂足分别为，，如图1．

（1）请探究，，这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）若点在的延长线上，如图2，那么这三条线段的数量关系是　　　　　　　　　　 （直接写结果）

（3）若点在的延长线上，如图3，那么这三条线段的数量关系是　　　　　　　　 （直接写结果）

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如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为___▲_．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：AE=BF；

（2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；

（3）如图2，若AB=，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积．

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