如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：∠A＋∠ECA＝180°.

如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：∠A＋∠ECA＝180°.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读　　

（1）阅读理【解析】

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是________；　　

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；　　

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正确的结论有____________(填序号)．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，GD⊥AC，垂足为D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180，求证：BE⊥AC．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°，

求证：AE=AD+BE．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°，

求证：AE=AD+BE．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AC上的点，BE=DE．

（1）求证：∠B+∠EDA=180°；

（2）求的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　　 　°；

（2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

（3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知CA＝CB，点E，F在射线CD上，满足∠BEC＝∠CFA，且∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°.

(1)求证：△BCE≌△CAF；

(2)试判断线段EF，BE，AF的数量关系，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连接CF，求证：∠B+∠BCF=180°．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析