如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交B...

已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.

(1) 试说明 : ∠ABC=∠BFD　 ；

(2) 若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.

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已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.

(1) 试说明 : ∠ABC=∠BFD　 ；

(2) 若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.

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完成下面的证明：

已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°, ∠ABC=74°,BD⊥DC于点D, EF⊥DC于点F.

求证：∠1=∠2.

证明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)

∴∠A+∠ABC=180°

　　 (　　　　　　　　　　 )

∴∠1= 　　　　

∵BD⊥DC,EF⊥DC　 (已知)

∴∠BDF=∠EFC=90°(　　　　　　　　　　 )

∴BD∥　　　　　　 　 (　　　　　　　　　　　　 )

∴∠2= 　　　　　 (　　　　　　　　　　　　　 )

　　　　　 (已证)

∴∠1=∠2　　 (　　　　　　　　　　　 )

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如图，在△ABC中，E是边BC上一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．连接AE，BD交于点F.已知S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。  已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。（10分）

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如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。（10分）

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如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.

（1）求∠BFD的度数.

（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 41°，求∠BAC的度数.

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如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.

（1）求∠BFD的度数.

（2）若∠BAD=∠EBC，∠C=41°，求∠BAC的度数.

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如图，△ABC中，AD平分∠BAC，

（1）图①中，已知AF⊥BC , ∠B=500，∠C=600. 求∠DAF的度数.

（2）图②中，请你在直线AD上任意取一点E（不与点A、D重合），画EF⊥BC，垂足为F.已知∠B=α，∠C=β（β＞a）.求∠DEF的度数. （用α、β的代数式表示）

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如图，∠1＝∠ABC，∠2＝∠3，GF⊥AC于点F.求证：BE⊥AC.

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