根据玻尔理论，氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆...

根据玻尔理论，氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统的电势能的总和。理论证明，系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。

①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式；

②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核动能的改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。

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玻尔原子理论认为，氢原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在不同的能量状态中，电子在一系列不连续的轨道上运动，当电子运动的轨道距离原子核最近时的能量状态为基态，量子数n=1，随半径的增大，量子数依次记为2、3、4、……若规定电离态能量为0，基态的能量为E1，量子数为n的能量状态的能量值 ，普朗克常量为h，关于氢原子能级的下列说法正确的是(　　 )

A. n越大，相邻能级间能量差值越大

B. 各能量状态的能量值均为负值(电离态除外)

C. 一个氢原子从n=6的能量状态直接跃迁至n=3的能量状态会向外辐射频率 的光子

D. 大量氢原子从n=6的能量状态跃迁至n=3的能量状态可能辐射8种不同频率的光子

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根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知普朗克常数h，真空中光速为c，电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k.

氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：Ep=-k（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。

①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式

②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。

③氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为： ，n = 3、4、5…，请根据玻尔理论推导巴耳末公式并确定里德堡常数R的表达式。

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按照氢原子的玻尔模型，氢原子的核外电子绕原子核做匀速圆周运动，轨道半径和对应的能量、 ，电子从半径较大的轨道ｎ＝2的激发态向半径较小的轨道基态跃迁时，放出光子，（r1=0.0053nm，E1=-13.6ev）。则产生的光子频率。（结果保留两位有效数字）

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按照氢原子的玻尔模型，氢原子的核外电子绕原子核做匀速圆周运动，轨道半径和对应的能量、 ，电子从半径较大的轨道ｎ＝2的激发态向半径较小的轨道基态跃迁时，放出光子，（r1=0.0053nm，E1=-13.6ev）。则产生的光子频率。（结果保留两位有效数字）

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根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则  （    ）

A．电子轨道半径越小       B．核外电子运动速度越大

C．原子能级的能量越小     D．电子的电势能越大

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根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则（　 ）

A.电子轨道半径越小　　 　 B.核外电子运动速度越小

C.原子能级的能量越小　　 D.电子的电势能越大

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根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。

（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；

（2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：Ep=-k（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。

①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式

②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。

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