如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每...

如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．

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直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；

（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

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如图，△ABC是等边三角形，点A坐标为(-8，0)、点B坐标为(8，0)，点C在y轴的正半轴上．一条动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线交于点D，与线段BC交于点E．以DE为边向左侧作等边△DEF，EF与y轴的交点为G．当点D与点E重合时，直线l停止运动，设直线l的运动时间为t秒(t >0)．

（1）填空：点C的坐标为_____，四边形ODEG的形状一定是_____；

（2）请用t 的代数式表示线段DE 的长；

（3）试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，请说明理由．

（4）当t为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径．

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如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜）秒．解答如下问题：

（1）当t为何值时，PQ∥BO？

（2）设△AQP的面积为S，

①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；

②若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则新坐标（x2﹣x1，y2﹣y1）称为“向量PQ”的坐标．当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标．

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如图1，直线分别与轴、轴交于A、B两点，与直线交于点C（2，）．平行于轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF，设直线l的运动时间为（秒）．

（1）求、的值；

（2）当为何值时，点F在轴上（如图2）；

（3）设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S，请求出S与的函数关系式，并写出的取值范围．

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如图1，直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线y=kx交于点C（2，）．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF，设直线l的运动时间为t（秒）．

（1）填空：k=　 ；b=　 ；

（2）当t为何值时，点F在y轴上（如图2所示）；

（3）设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式（不要求写解答过程），并写出t的取值范围．

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如图，直线与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8，OB=6．动点P从O点出发，沿路线O→A→B以每秒2个单位长度的速度运动，到达B点时运动停止．

(1)则A点的坐标为_____，B两点的坐标为______；

(2)当点P在OA上，且BP平分∠OBA时，则此时点P的坐标为______；

(3)设点P的运动时间为t秒(0≤t≤4)，△BPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式：并直接写出当S=8时点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足b=++16．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）

（1）求B、C两点的坐标；

（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；

（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．

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