我国古代《九章算术》里,记载了一个例子:今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺,问积几何?”该问题中的羡除是如图所示的五面体,其三个侧面皆为等腰梯形,两个底面为直角三角形,其中尺,尺,尺,间的距离为尺,间的距离为尺,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
我国古代《九章算术》里,记载了一个例子:今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺,问积几何?”该问题中的羡除是如图所示的五面体,其三个侧面皆为等腰梯形,两个底面为直角三角形,其中尺,尺,尺,间的距离为尺,间的距离为尺,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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我国古代《九章算术》里,记载了一个“商功”的例子:今有刍童,上广二丈,袤三丈,下广三丈,袤四丈,高三丈.问积几何?其意思是:今有上下底面皆为长方形的草垛(如图所示),上底宽2丈,长3丈;下底宽3丈,长4丈;高3丈.问它的体积是多少?该书提供的算法是:上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘,同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘,再次相加,再乘以高,最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为( )
A. 13.25立方丈 B. 26.5立方丈 C. 53立方丈 D. 106立方丈
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我国古代《九章算术》里,记载了一个“商功”的例子:今有刍童,上广二丈,袤三丈,下广三丈,袤四丈,高三丈.问积几何?其意思是:今有上下底面皆为长方形的草垛(如图所示),上底宽2丈,长3丈;下底宽3丈,长4丈;高3丈.问它的体积是多少?该书提供的算法是:上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘,同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘,再次相加,再乘以高,最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为( )
A. 13.25立方丈 B. 26.5立方丈 C. 53立方丈 D. 106立方丈
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我国古代《九章算术》里,记载了一个“商功”的例子:今有刍童,下广二丈,袤三丈,上广三丈,袤四丈,高三丈.问积几何?其意思是:今有上下底面皆为长方形的草垛(如图所示),下底宽2丈,长3丈;上底宽3丈,长4丈;高3丈.问它的体积是多少?该书提供的算法是:上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘,同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘,将两次运算结果相加,再乘以高,最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为( )
A. 13.25立方丈 B. 26.5立方丈 C. 53立方丈 D. 106立方丈
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九章算术是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论述比西方早一千多年,其中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深一寸,锯道长一尺问这块圆柱形木料的直径是多少?长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中,截面图如图所示阴影部分为镶嵌在墙体内的部分已知弦尺,弓形高寸,估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( )(注:1丈尺寸,,)
A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸
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我国古代数学名著《九章算术·均输》中记载了这样一个问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代一种重量单位).这个问题中,等差数列的通项公式为( )
A. () B. ()
C. () D. ,( )
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我国古代数学名著《九章算术·均输》中记载了这样一个问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代一种重量单位).这个问题中,等差数列的通项公式为( )
A. () B. ()
C. () D. ,( )
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我国古代数学著作<九章算术>有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的 (单位:升),则输入的值为
A. 4.5 B. 6 C. 9 D. 12
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我国古代数学著作九章算术有如下问题:“今有金箠,长五尺,新本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金箱,一头粗,一头细,在粗的一段截下一尺,重四斤:在细的一端截下一尺,重二斤,问依次每一尺各重几斤?“根据已知条件,若金蕃由粗到细是均匀变化的,中间三尺的重量为
A. 6斤 B. 9斤 C. 10斤 D. 12斤
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当薨( chu hong),中国古代算术中的一种几何形体,《九章算术》中记载“当薨者,下有褒有广,而上有褒无广。刍,草也。薨,屋盖也。”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱,刍薨字面意思为茅草屋顶”。如图为一刍薨的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,若用茅草搭建它,则覆盖的面积至少为
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A. B. C. D.
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