（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2=0．【解析】...

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（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2=0．

【解析】
移项得4（2x﹣1）2=25（x+1）2，①

直接开平方得2（2x﹣1）=5（x+1），②

∴x=﹣7．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

上述解题过程，有无错误如有，错在第_____步，原因是_____，请写出正确的解答过程_____．

九年级数学解答题中等难度题

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（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2=0．
【解析】
移项得4（2x﹣1）2=25（x+1）2，①
直接开平方得2（2x﹣1）=5（x+1），②
∴x=﹣7．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③
上述解题过程，有无错误如有，错在第_____步，原因是_____，请写出正确的解答过程_____．

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（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1）²-25（x+1）²=0．
【解析】
移项得4（2x-1）²=25（x+1）²，①
直接开平方得2（2x-1）=5（x+1），②
∴x=-7． ③
上述解题过程，有无错误如有，错在第________步，原因是________，请写出正确的解答过程________．
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完成下面的解题过程：
用配方法解方程：3x²+6x+2=0．
【解析】
移项，得________．
二次项系数化为1，得________．
配方________，________．
开平方，得________，
x₁=________，x₂=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
完成下面的解题过程：
用配方法解方程：x²-x-=0．
【解析】
移项，得________．
配方________，________．
开平方，得________，x₁=________，x₂=________．
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（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）²-36（x+1）²=0时，采用了不同的方法．
聪聪：将方程移项得4（2x-1）²=36（x+1）²．
直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x₁=-4，x₂=-．
明明：4（2x-1）²-36（x+1）²=0
变形得[2（2x-1）]²-[6（x+1）]²=0
整理得________．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x₁=-4，x₂=-．
（1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用________，明明运用________．
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总结配方法解一元二次方程的步骤是：
(1)化二次项系数为__________；
(2)移项，使方程左边只有__________项；
(3)在方程两边都加上__________平方；
(4)用直接开平方法求出方程的根.

九年级数学填空题简单题查看答案及解析
完成下面的解题过程：
（1）用直接开平方法解方程：2（x-3）²-6=0；
【解析】
原方程化成________．
开平方，得________，
x₁=________，x₂=________．
（2）用配方法解方程：3x²-x-4=0；
【解析】
移项，得________．
二次项系数化为1，得________．
配方________，________．
开平方，得________，
x₁=________，x₂=________．
（3）用公式法解方程：x（2x-4）=2.5-8x．
【解析】
整理，得________．
a=________，b=________，c=________．
b²-4ac=________=________＞0．
=________=________，
x₁=________，x₂=________．
（4）用因式分解法解方程：x（x+2）=3x+6．
【解析】
移项，得________．
因式分解，得________．
于是得________或________，
x₁=________，x₂=________．
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用适当的方法解下列方程：
（1）；　　　　　　　　　　　　
（2）
【答案】（1），；（2）
【解析】
根据直接开平方法，因式分解法可解方程．
（1）【解析】
x－2＝±2　　
，　
（2）【解析】
3x（x－1）＋2（x－1）=0　
（x－1）（ 3x＋2）=0　　
考点：一元二次方程的解法
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知：△ABC．
（1）作⊙O，使点A、B、C在⊙O上（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，求⊙O的面积．

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我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①；②；③；④
【解析】
选________．选________．

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我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①；②；③；④
【解析】
选________．选________．

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