如图所示,有一水平放置,左右宽度不同的固定光滑导轨MNPQ、,其中左侧导轨宽度为2d,右侧导轨宽度为d,在、上分别有一根导体棒ab、cd,单位长度的电阻为,导体棒质量均为m,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为图中未画出在时刻,固定导体棒ab,在导体棒cd上施加一个水平向右的拉力F,使其向右做加速度为a的匀加速运动,在时撤去外力,随后释放导体棒ab,ab、cd两导体棒均在导轨上运动,假设两侧导轨均足够长,导轨电阻不计,求:
外力F随时间变化的关系;
在时间内通过ab棒的电荷量;
释放导体棒ab后,cd棒最终速度为,求ab棒的最终速度及在时刻后ab棒上产生的热量Q.
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如图所示,有一水平放置,左右宽度不同的固定光滑导轨MNPQ、,其中左侧导轨宽度为2d,右侧导轨宽度为d,在、上分别有一根导体棒ab、cd,单位长度的电阻为,导体棒质量均为m,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为图中未画出在时刻,固定导体棒ab,在导体棒cd上施加一个水平向右的拉力F,使其向右做加速度为a的匀加速运动,在时撤去外力,随后释放导体棒ab,ab、cd两导体棒均在导轨上运动,假设两侧导轨均足够长,导轨电阻不计,求:
外力F随时间变化的关系;
在时间内通过ab棒的电荷量;
释放导体棒ab后,cd棒最终速度为,求ab棒的最终速度及在时刻后ab棒上产生的热量Q.
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如图甲所示。在同一水平面上,两条足够长的平行金属导轨MNPQ间距为,右端接有电阻,导轨EF连线左侧光滑且绝缘.右侧导轨粗糙,EFGH区域内有垂直导轨平面磁感应强度的矩形匀强磁场;一根轻质弹簧水平放置,左端固定在K点,右端与质量为的金属棒a接触但不栓接,且与导轨间的动摩擦因数,弹簧自由伸长时a棒刚好在EF处,金属棒a垂直导轨放置,现使金属棒a在外力作用下缓慢地由EF向左压缩至AB处锁定,压缩量为。此时在EF处放上垂直于导轨质量电阻的静止金属棒b。接着释放金属棒a,两金属棒在EF处碰撞,a弹回并压缩弹簧至CD处时速度刚好为零且被锁定,此时压缩量为,b棒向右运动,经过从右边界GH离开磁场,金属棒b在磁场运动过程中流经电阻R的电量。设棒的运动都垂直于导轨,棒的大小不计,已知弹簧的弹力与形变量的关系图像(如图乙)与x轴所围面积为弹簧具有的弹性势能。求:
(1)金属棒a碰撞金属棒b前瞬间的速度
(2)金属棒b离开磁场时的速度
(3)整个过程中电阻R上产生的热量
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两根光滑金属导轨MNPQ、水平平行固定,MN、之间宽度是PQ、之间宽度的两倍,且均处于竖直向上的匀强磁场中,在MN、导轨上放置质量为2m的金属杆a、在PQ、导轨上放置质量为m的金属杆b,两金属杆平行且始终与导轨垂直接触良好。某时刻金属杆以以初速度v0。水平向右滑行,同时金属杆b由静止释放,当金属杆a滑到位置时,金属杆b的速度大小为,已知足够长,两金属杆最终都在上运动,两金属杆由粗细相同的同种金属材料制成,导轨电阻不计,下列说法正确的是
A. 以金属杆a、b为系统,整个运动过程中动量守恒
B. 金属杆a滑到位置时,速度大小为
C. 最终金属杆a、b一起运动的速度大小为
D. 整个运动过程中,回路产生的焦耳热为
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(16分)如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨M、N水平固定,长为L、阻值为R0的金属棒ab垂直于导轨放置,可紧贴导轨滑动。导轨右侧连接一对水平放置的平行金属板AC,板间距为d,板长也为L,导轨左侧接阻值为R的定值电阻,其它电阻忽略不计。轨道处的磁场方向竖直向下,金属板AC间的磁场方向垂直纸面向里,两磁场均为匀强磁场且磁感应强度大小均为B。当ab棒以速度v0向右匀速运动时,一电量大小为q的微粒以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板的方向进入板间恰好做匀速圆周运动。试求:
(1)AC两板间的电压U;
(2)带电微粒的质量m;
(3)欲使微粒不打到极板上,带电微粒的速度v应满足什么样的条件.
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如图所示, 两根间距为L的固定光滑金属导轨MP和NQ平行放置,电阻可忽略不计,两导轨是由位于MN左侧的半径为R的四分之一圆弧和MN右侧足够长的水平部分构成,水平导轨范围内存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,两根长度均为L的导体棒ab和cd垂直导轨且与导轨接触良好,开始时cd静止在磁场中,ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,两导体棒在运动中始终不接触。已知ab棒、cd棒的质量均为m,电阻均为r。重力加速度为g。求:
(1)ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力大小;
(2)某时刻,cd棒速度为该时刻ab棒速度的一半,此时cd棒的加速度大小。
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如图,光滑的平行金属导轨水平固定放置,电阻不计,导轨间距为L=1m,左侧接一阻值为R=0.3Ω的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s=1m.一质量为m=1kg,电阻为r=0.2Ω的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒运动速度)的水平力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.试求 :
(1)有界匀强磁场磁感应强度B的大小?
(2)若金属棒运动过程中某时刻撤去外力F,发现棒继续运动到ef处时恰好静止,则外力F作用的时间t=?
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如图所示,水平固定的平行光滑金属导轨(电阻不计),间距为Z,置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中,导轨左侧接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置,导体棒的质量为m、阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。当位移为x时,导体棒的速度为v,求:
(1)此过程中电阻R上产生的热量;
(2)F作用的时间。
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两根固定在水平面上的足够长的平行金属导轨,MN左侧粗糙,摩擦因数为,MN右侧光滑,导轨电阻不计,左端接有阻值为的电阻。匀强磁场垂直导轨平面向里,磁感应强度未知。质量为,电阻的金属棒放置在导轨粗糙部分,与导轨垂直且接触良好。现用的水平恒力拉着金属棒在MN左侧轨道上以速度向右做匀速运动,此时电阻R上消耗的电功率是,重力加速度取g=10m/s2
(1)求金属杆在MN左侧轨道上匀速运动时速度的大小以及拉力的功率P0
(2)当金属棒运动到MN时,立即调整水平拉力F的大小,保持其在MN左端运动时的功率P0不变,经过=1s时间金属棒已经达到稳定速度v,求金属棒的稳定速度v以及该t=1s时间内电阻R上产生的焦耳热
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如图所示,光滑水平杆上套一导体圆环,条形磁铁平行于水平杆固定放置,t=0时刻,导体环在磁铁左侧O点获得一个向右的初速度,经过t0时间停在磁铁右侧O1点,O、O1两点间距离为x0,且两点关于磁铁左右对称。上述过程中,下列描述穿过导体环的磁通量Φ、导体环所受安培力F随位移x变化的关系图线,以及速度v、电流i随时间t变化的关系图线可能正确的是( )
A. B.
C. D.
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