如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点,AB=5,OA:OB =3:4.
(1)求直线l的表达式;
(2)点P是轴上的点,点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形,请直接写出Q点的坐标.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点,AB=5,OA:OB =3:4.
(1)求直线l的表达式;
(2)点P是轴上的点,点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形,请直接写出Q点的坐标.
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(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点,且OA= OB=.
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形,并求其面积(结果保留π).
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在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=k1x+2与x轴、y轴分别交于点A、B两点,OA=OB,直线l2:y=k2x+b经过点C(1,﹣),与x轴、y轴和线段AB分别交于点E、F、D三点.
(1)求直线l1的解析式;
(2)如图①:若EC=ED,求点D的坐标和△BFD的面积;
(3)如图②:在坐标轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为底边的等腰直角三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3分别交x轴、y轴与C、A两点,点B是x轴上一点,且横坐标为2,在OA上取一点H,使得OH=OB.
(1) 求点C的坐标.
(2) 求CH所在直线的表达式.
(3) 若点P在直线CH上运动,是否存在一点P,使得△PBC的面积是△AHB面积的,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组的解,点C是直线与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD=
(1)求点C的坐标;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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(12分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的O点为坐标原点,A、C两点分别在y轴和x轴上,AB∥OC,OA=8,AB=24,OC=26,动点P从A开始沿AB边向点D以1个单位/s的速度运动,动点Q从C开始沿CO边向点O以3个单位/s的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当一点到达时另一点也停止,设运动时间为t.
(1)求直线BC的解析式;
(2)当t为何值时,PQ∥CB?
(3)是否存在t的值,使得PQ将四边形OABC的面积分成2:3两部分?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点B和点C分别是x轴的正半轴和y轴的正半轴上的两点,且OB:BC=1:,直线BC的解析式为y=﹣kx+6k(k≠0).
(1)如图1,求点C的坐标;
(2)如图2,点D为OB中点,点E为OC中点,点F在y轴的负半轴上,点A是射线FD上的第一象限的点,连接AE、ED,若FD=DA,且S△AED=,求点A的坐标;
(3)如图3,在(2)的条件下,点P在线段OB上,点Q在线段OC的延长线上,CQ=BP,连接PQ与BC交于点M,连接AM并延长AM到点N,连接QN、AP、AB和NP,若∠QPA﹣∠NQO=∠NQP﹣∠PAB,NP=2,求直线PQ的解析式.
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如图,平面直角坐标系中,直线y= x+8分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.动点P为CD上一点,PH⊥OA,垂足为H,点Q是点B关于点A的对称点,当BP+PH+HQ值最小时,点P的坐标为_____________________
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O是坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标____________.
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