某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示,AO、BO为夹角60°的平面,底部AMB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为60°,圆心在∠AOB的角平分线OM延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面,经OA折射进入该柱状介质内,已知介质折射率为。
(ⅰ)通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向;
(ⅱ)求底部弧面AMB有光线射出的部分对应的弧长(不考虑二次反射)。
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某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示,AO、BO为夹角60°的平面,底部AMB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为60°,圆心在∠AOB的角平分线OM延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面,经OA折射进入该柱状介质内,已知介质折射率为。
(ⅰ)通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向;
(ⅱ)求底部弧面AMB有光线射出的部分对应的弧长(不考虑二次反射)。
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某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示,AO、BO为夹角60°的平面,底部AMB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为60°,圆心在∠AOB的角平分线OM延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面,经OA折射进入该柱状介质内,已知介质折射率为。
(ⅰ)通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向;
(ⅱ)求底部弧面AMB有光线射出的部分对应的弧长(不考虑二次反射)。
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某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示,AO、BO为夹角60°的平面,底部AMB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为60°,圆心在∠AOB的角平分线OM延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面,经OA折射进入该柱状介质内,已知介质折射率为。
(ⅰ)通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向;
(ⅱ)求底部弧面AMB有光线射出的部分对应的弧长(不考虑二次反射)。
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某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示,AO、BO为夹角60°的平面,底部AMB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为60°,圆心在∠AOB的角平分线OM延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面,经OA折射进入该柱状介质内,已知介质折射率为。
(ⅰ)通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向;
(ⅱ)求底部弧面AMB有光线射出的部分对应的弧长(不考虑二次反射)。
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某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示,AO、BO为夹角60°的平面,底部AMB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为60°,圆心在∠AOB的角平分线OM延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面,经OA折射进入该柱状介质内,已知介质折射率为。
(ⅰ)通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向;
(ⅱ)求底部弧面AMB有光线射出的部分对应的弧长(不考虑二次反射)。
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某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示,AO、BO为夹角60°的平面,底部ADB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为60°,圆心在∠AOB的角平分线OD延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面,经OA折射进入该柱状介质内,已知介质折射率为。
①通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向;
②要使底部弧面ADB没有有光线射出的,OA面应该至少盖住多长的距离(不考虑二次反射)。
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某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示,AO、BO为夹角60°的平面,底部ADB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为60°,圆心在∠AOB的角平分线OD延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面,经OA折射进入该柱状介质内,已知介质折射率为。
①通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向;
②要使底部弧面ADB没有有光线射出的,OA面应该至少盖住多长的距离(不考虑二次反射)。
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长度为20cm柱状透明工艺品由折射率为的材料构成,其横截面AOB形状如图所示,侧边AO、BO边长均为3cm,夹角为,底边AB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为。单色平行光束沿与OA面成角的方向斜向下射向整个OA侧面,折射进入该柱状介质内,求:
①光线射到OA面时折射角的大小;
②从下部观察,AB所在底面透光的面积(二次反射光线很微弱,忽略不计)。
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长度为20cm柱状透明工艺品由折射率为的材料构成,其横截面AOB形状如图所示,侧边AO、BO边长均为3cm,夹角为,底边AB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为。单色平行光束沿与OA面成角的方向斜向下射向整个OA侧面,折射进入该柱状介质内,求:
①光线射到OA面时折射角的大小;
②从下部观察,AB所在底面透光的面积(二次反射光线很微弱,忽略不计)。
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如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=150°,一条平行于OA的单色光由OB的中点D射入介质,经折射后由圆弧面的E点射出介质,已知圆弧AE的长度与圆弧BE的长度之比为2:3.求:
①介质对该单色光的折射率n;
②该单色光从E点射出时的折射角
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