把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示...

把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数．（方框只能平移）

（1）若框住的9个数中，正中间的一个数为39，则：这九个数的和为__________．

（2）方框能否框住这样的9个数，它们的和等于2016？若能，请写出这9个数；若不能，请说明理由。

（3）若任意框住9个数的和记为S，则：S的最大值与最小值之差等于__________．

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把2100个连续的正整数1、2、3、……、2100，按如图方式排列成一个数表，如图用一个正方形框在表中任意框住4个数，设左上角的数为x．

（1） 另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大排列是___________

（2） 被框住4个数的和为416时，x值为多少？

（3） 能否框住四个数和为324？若能，求出x值；若不能，说明理由

（4） 从左到右，第1至第7列各数之和分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，请直接写出7个数中最大的数与最小的数之差．

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把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程 ________

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把2014个正整数1，2，3，4，…，2015按如图方式排列成一个表.

（1）如上图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________.（3分）

（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？ （4分）

（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由.（5分）

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把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.

（1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为,另三个数用含式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，值是多少？

（2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x值；如果不能，请说明理由.

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将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）．

（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？

（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．

（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．

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将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A. 2018　　 B. 2019　　 C. 2040　　 D. 2049

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将正整数1至2019按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是（　　 ）

A. 2010　　 B. 2018　　 C. 2019　　 D. 2020

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将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第________行最后一个数是2 017.

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

5　6　7　8　9　10　11　12　13

…

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将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第10行第2个数是__________，第__________行最后一个数是2 020．

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

5　6　7　8　9　10　11　12　13

…

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