如图所示，长s=16m、倾斜角θ=370的斜面各通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水平地面平...

如图所示，长s=16m、倾斜角θ=370的斜面各通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水平地面平滑连接，传送带长L=3．2m，以恒定速率v0=4m/s逆时针运行，将一质点物块轻轻地放上传送带右端A，物块滑到传送带左端B时恰好与传送带共速并沿斜面下滑，已知物块和传送带、斜面、水平地面间的动摩擦因数μ相同，物块最终静止在水平面上的D点，令物块在B、C处速率不变，取g=10m/s2，（sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：

（1）动摩擦因数μ的值；

（2）物块滑到C点时的速度的大小；

（3）物块从A到D所经历的时间

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某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB为水平传送带，CD为倾角、长的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内。当传送带以恒定速率运行时，把一质量的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因数均为，取、、，求：

（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离；

（2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能。

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如图所示，一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ=370，一质量为1kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端4.5m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10 m/s2，物块A可看作质点．请问：

（1）物块A刚滑上木板B时的速度有多大？

（2）物块A从滑上木板B到相对木板B静止经历了多长时间？

（3）木板B的长度L为多少？

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一质量为m＝2kg的小滑块，从倾角为37°的光滑斜面上的A点由静止滑下，斜面在B处与一水平传送带平滑连接，传送带左端C与一竖直光滑半圆弧平滑连接，已知斜面AB长0．75m，圆弧轨道半径为0．15m，D为圆弧上与圆心等高的点，E为圆弧轨道最高点，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0．3，重力加速度g取10m/s2。

（1）当传送带静止时，滑块恰能滑到D点，求B、C两点间的距离；

（2）若传送带顺时针转动，从A点以一定初速度下滑的小滑块恰能通过最高点E，求小滑块的初速度大小

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一质量为m＝2kg的小滑块，从倾角为37°的光滑斜面上的A点由静止滑下，斜面在B处与一水平传送带平滑连接，传送带左端C与一竖直光滑半圆弧平滑连接，已知斜面AB长0．75m，圆弧轨道半径为0．15m，D为圆弧上与圆心等高的点，E为圆弧轨道最高点，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0．3，重力加速度g取10m/s2。

（1）当传送带静止时，滑块恰能滑到D点，求B、C两点间的距离；

（2）若传送带顺时针转动，从A点以一定初速度下滑的小滑块恰能通过最高点E，求小滑块的初速度大小

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一质量为m=2kg的小滑块，从倾角为37°的光滑斜面上的A点由静止滑下，斜面在B处与一水平传送带平滑连接，传送带左端C与一竖直光滑半圆弧平滑连接，已知斜面AB长0.75m，圆弧轨道半径为0.15m，D为圆弧上与圆心等高的点，E为圆弧轨道最高点，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g取10m/s2．

（1）当传送带静止时，滑块恰能滑到D点，求B、C两点间的距离；

（2）若传送带顺时针转动，从A点以一定初速度下滑的小滑块恰能通过最高点E，求小滑块的初速度大小．

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如图所示，倾角为θ的光滑倾斜轨道在最底端与一半径为r的光滑半圆弧轨通过极短的一小段光滑曲轨道平滑连接，使半圆轨道的最高点、圆心、最低点在同一竖直线上，让一小球从倾斜轨道上某一位置由静止释放，沿倾斜轨道和半圆弧轨道运动，经过圆弧的顶点水平抛出，试判断小球有没有可能垂直落在斜面上，若能，斜面倾角应满足什么条件？若不能，请说明理由。

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某工厂在竖直平面内安装了如图所示的传送装置，圆心为O的光滑圆弧轨道AB与足够长倾斜传送带BC在B处相切且平滑连接，OA连线水平、OB连线与竖直线的夹角为，圆弧的半径为，在某次调试中传送带以速度顺时针转动，现将质量为的物块P（可视为质点）从A点位置静止释放，经圆弧轨道冲上传送带，当物块P刚好到达B点时，在C点附近某一位置轻轻地释放一个质量为的物块Q在传送带上，经时间后与物块P相遇并发生碰撞，碰撞后粘合在一起成为粘合体A。已知物块P、Q、粘合体S与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度，，。试求：

（1）物块P在B点的速度大小；

（2）传送带BC两端距离的最小值；

（3）粘合体回到圆弧轨道上B点时对轨道的压力。

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如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ=370，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与水平传送带相连接，质量m=2kg的物体从高h=30cm的斜面上由静止释放，它与斜面的动摩擦因数μ1=0．25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0．5。g取10m/s2．求：

（1）物体第一次滑到底端的速度大小；

（2）若传送带足够长、速度恒为v=2．5m/s，且顺时针运动，则传送物体从左边到右边的过程中，电动机需要输出多少能量

（3）传送带的速度仍恒为v=2．5m/s，若物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端，从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程．

（4）在（3）中，从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带与物体间摩擦产生的热量Q．

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如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角θ=370，一质量m=0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放，最后停在水平面上的C点。已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

⑴求物块在水平面上滑行的时间及距离。

⑵现用与水平方向成370的恒力F斜向右上拉该物块，使物块由静止开始沿水平直线CB运动到B点时立即撤去拉力。为了让物块还能回到A点，求恒力F的范围。

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