阅读下列材料：当 a=3 时，有|a|=3=a，即 a＞0 时，a 的绝对值是它本身；当 ...

阅读下列材料再解方程：

，我们可以将视为整体，由于绝对值为3的数有两个，所以或，解得或.

请按照上面的解法解方程.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下列材料：当 a=3 时，有|a|=3=a，即 a＞0 时，a 的绝对值是它本身；当 a=0 时，|a|=0，即 a 的绝对值是零；当 a=﹣3 时，有|a|=3=﹣a， 即 a＜0 时，a 的绝对值是它的相反数，综合上述讨论可得：当 a≥0 时，|a|=a； 当 a＜0 时，|a|=﹣a，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想请解答下列问题

(1)比较大小|﹣7|　　　　 7；|3|　　　　　　 ﹣3（填＜、=、＞）；

(2)请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与﹣a 的大小关系．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

阅读下列材料再解方程：

│x+2│=3，我们可以将x+2视为一个整体，由于绝对值为3的数有两个，所以x+2=3或x+2=－3，解得x=1或－5．

请按照上面解法解方程x－│x+1│=1．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

阅读下列材料：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即；这个结论可以推广为表示在数轴上数， 对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：

例1：解方程．

容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的±4；

例2：解方程．

由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的对应的点在2的右边或在-1的左边．若对应的

点在2的右边，如图可以看出；同理，若对应点在-1的左边，可得．所以原方程的解是或．

例3：解不等式．

在数轴上找出的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的值就满足，所以的解为或．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程的解为　　　　　 　；

（2）方程的解为　　　　　　 ；

（3）若，求的取值范围．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道，|m|= ．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代

数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分别求得 m=﹣1，m=2（称﹣1，2 分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内， 零点值 m=﹣1 和 m=2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况：

（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 种情况：

（1）当 m＜﹣1 时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；

（2）当﹣1≤m＜2 时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；

（3）当 m≥2 时，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；

（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；

（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下列材料：

小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：例1、解不等式：，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和+1之间，如图:

所以，该不等式的解集为－1<x<1．

因此，不等式的解集为x<－1或x>1．

根据以上方法小明继续探究：例2：求不等式：的解集，即求到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：

所以，不等式的解集为－5<x<－2或2<x<5．

仿照小明的做法解决下面问题：

（1）不等式的解集为____________．

（2）不等式的解集是____________．

（3）求不等式的解集．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（13分）阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道， ，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：

（1）当m＜-1时，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；

（2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；

（3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．

综上讨论，

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；

（2）化简代数式|x-5|+|x-4|．

（3） 求代数式|x-5|+|x-4|的最小值.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下列材料，并解决有关问题：

我们知道，，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子时，可令和，分别求得，（称、分别为与的零点值）。在有理数范围内，零点值和可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）；（2）≤；（3）≥2。从而化简代数式可分为以下3种情况：

（1）当时，原式；

（2）当≤时，原式；

（3）当≥2时，原式

综上所述：原式

通过以上阅读，请你类比解决以下问题：

（1）填空：与的零点值分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）化简式子。

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当时，原式=；

（2）当时，原式=；

（3）当时，原式=．

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）求出和的零点值；（2）化简代数式

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道，　 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值

的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：

（1）当m＜-1时，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；

（2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；

（3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；

（2）化简代数式|x-5|+|x-4|．

（3）求代数式|x-5|+|x-4|的最小值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析