(题文)如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.
(1)求证:AD=DC;
(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题
(题文)如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.
(1)求证:AD=DC;
(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.
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(题文)如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.
(1)求证:AD=DC;
(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.
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(本题8分)如图1,在四边形ABCD中,DC‖AB,AD=BC, BD平分∠ABC.
(1)求证:AD=DC;
(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC= 60O,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.
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如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.
(1)求证:AD=DC;
(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.
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如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上.求证:BC=AB+CD.
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,过点A作AE∥DC交BC于点E,BD平分∠ABC,求证:AB=EC.
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已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。
求证:(1)△BFC≌△DFC; (2)AD=DE
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(2015秋•新泰市期末)如图,四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AD=DC,求证:∠A与∠C互补.
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(1)如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,求证:AD=DC+AB,
(2)如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,F是DC延长线上一点,连接AF,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,求证:AB=AF+CF.
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阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图 1,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,AE 是∠BAD 的平分线,AB∥DC,求证:AD=AB+DC. 小明发现以下两种方法:
方法 1:如图 2,延长 AE、DC 交于点 F;
方法 2:如图 3,在 AD 上取一点 G 使 AG=AB,连接 EG、CG.
(1)根据阅读材料,任选一种方法,证明:AD=AB+DC; 用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题:
(2)如图 4,在四边形 ABCD 中,AE 是∠BAD 的平分线,E 是 BC 的中点,∠BAD=60°,∠ABC=180°- ∠BCD,求证:CD=CE.
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