若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的2个...

若am＝an (a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n．

你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！

(1)如果2×8x×16x＝222，求x的值；

(2)如果(27x)2＝38，求x的值．

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若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！

（1）若2×2x=8，求x的值；

（2）若（9x）2=38，求x的值．

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若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．

你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！

①如果2×8x×16x＝222，求x的值；

②如果（27﹣x）2＝38，求x的值．

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若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．

你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！

①如果2×8x×16x＝222，求x的值；

②如果（27﹣x）2＝38，求x的值．

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观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1： ，

例2： ，　 ，　

（1）　　　　　　　　　　　　 ； 　　　　　　　　　　 　

（2）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。

（3）利用上面的结论，求下列式子的值。

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问题探索:

(1)已知一个分数,如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请说明你的理由.

(2)若正分数中分子和分母同时增加2,3,…,k(整数k>0),情况如何?

(3)请你用上面的结论解释下面的问题:

建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了?请说明理由.

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阅读下列材料，并完成填空．

你能比较 和 的大小吗?

为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 和 （ ，且 为整数）的大小．然后从分析 ，， 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " "" “或” "）

（1） 　　　　　　　　　　 ________ ；（2） 　　　　　　　　　　 ________ ；（3） 　　　　　　　　　　 ________ ；（4） 　　　　　　　　　　 ________ ；（5） 　　　　　　　　　　 ________ ；（6） 　　　　　　　　　　 ________ ；（7） 　　　　　　　　　　 ________ ；

（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 和 的大小关系；

（3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．

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是一个无理数,它是一个无限不循环小数,且1<<2,我们把1叫做的整数部分,-1叫做的小数部分.利用上面的知识,请你确定下列各无理数的整数部分和小数部分:

(1);

(2).

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观察下列式子：……

（1）由此得到_____________

（2）利用上面的结论计算：

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观察下面的变形规律：

＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想＝ 　　　　　　　　　　 ；

（2）求和：＋＋．（注：只能用上述结论做才能给分）；

（3）用上述相似的方法求和：．

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