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在高三下学期初，某校开展教师对学生的家庭学习问卷调查活动，已知现有3名教师对4名学生家庭问卷调查，若这3名教师每位至少到一名学生家中问卷调查，又这4名学生的家庭都能且只能得到一名教师的问卷调查，那么不同的问卷调查方案的种数为（ ）
A. 36 B. 72 C. 24 D. 48
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，长郡中学数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占
，统计成绩后，得到如下的
列联表：分数大于等于120分
分数不足120分
合计
周做题时间不少于15小时
4
19
周做题时间不足15小时
合计
45
（1）请完成上面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（2）（ⅰ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；（ⅱ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附：
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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为了调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，新苗中学数学教师对新入学的
名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于
小时的有
人，余下的人中，在高三模拟考试中数学成绩不足
分的占
，统计成绩后，得到如下的
列联表：分数大于等于
分分数不足
分合计
周做题时间不少于
小时4
19
周做题时间不足
小时合计
45
（
）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”．（
）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于分和分数不足分的两组学生中抽取
名学生，设抽到的不足分且周做题时间不足小时的人数为
，求的分布列（概率用组合数算式表示）．（ii）若将频率视为概率，从全校大于等于
分的学生中随机抽取
人，求这些人中周做题时间不少于小时的人数的期望和方差．附：
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，长郡中学数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占
，统计成绩后，得到如下的列联表：分数大于等于120分
分数不足120分
合计
周做题时间不少于15小时
4
19
周做题时间不足15小时
合计
45
（1）请完成上面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（2）（ⅰ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；（ⅱ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附：
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下：
（1）从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名，求这两名学生来自同一个小组的概率；
（2）在参加问卷调查的10名学生中，从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名，用
表示抽得甲组学生的人数，求的分布列和数学期望.高三数学解答题简单题查看答案及解析
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4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下：
（1）从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名，求这两名学生来自同一个小组的概率；
（2）在参加问卷调查的10名学生中，从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名，用
表示抽得甲组学生的人数，求的分布列和数学期望.高三数学解答题简单题查看答案及解析
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为进一步推动“学雷锋”活动，弘扬中华民族传统美德，为共建“和谐社会”做出新的贡献．南山中学高三师生响应学校号召，准备在绵阳三诊后集中开展纪念学习雷锋四十七周年的活动．报名参加活动的学生和教师的人数之比为5：1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队进行活动．已知教师甲被抽到的概率为
，则报名的学生人数是（ ）
A．100
B．500
C．10
D．50高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这
三个年级的学生中随机抽取
名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （ ）A.7 B.8 C.9 D.10
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取
名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）A．10 B．9 C．8 D．7
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取
名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）A．10 B．9 C．8 D．7
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，统计成绩后，得到如下的
列联表：
，求
名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于
小时的有
人，余下的人中，在高三模拟考试中数学成绩不足
分的占
，统计成绩后，得到如下的
列联表：
）请完成上面的
的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”．
）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于
名学生，设抽到的不足
，求
人，求这些人中周做题时间不少于
表示抽得甲组学生的人数，求
，则报名的学生人数是（ ）
名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （ ）