如图所示，一个边长为L＝0.8 m(ab＝bc＝L)，高为h＝0.8 m的光滑实心立方体固...

如图所示，一个边长为L＝0.8 m(ab＝bc＝L)，高为h＝0.8 m的光滑实心立方体固定在水平面上(其中靠外面的cd边所在竖直面足够长，称为“A面”)，上表面处有垂直cd边的匀强电场，方向如图，电场强度为E＝4 N/C，在立方体前方外有竖直向上的匀强磁场。今在a点以不同的速度v0沿ab边射入质量为m、电荷量为q＝的带正电的小球。试求：(本题可能用到的数据：g＝10 m/s2，π＝3.14，tan α分别等于2、3、4、5时，对应的α的弧度值分别为1.11、1.25、1.33、1.37。如果有碰撞皆为弹性碰撞，但与地面的碰撞是完全非弹性的，最终结果保留两位小数)

(1)如果射入的小球都能从cd边射出，求出速度v0的范围？

(2)满足条件(1)时，如果小球都能直接落在A面之前的水平面上，那么磁感应强度B应满足什么条件？

(3)如果某个小球恰好从dc边中点射出电场，落地点恰好在dc边的正下方的边线上，那么磁感应强度B多大？落地点与射出点的水平距离多大？

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如图所示，长方体平台固定在水平地面上，平台ab边上L1=1.2m，bc边长L2=3.3m，be边长L3=0.8m。平台表面光滑，以平台表面倾角α为原点建立坐标系，ab边为x轴，ad边为y轴。一个质量m1=0.2kg的小球静止在平台表面的顶角a处，某时刻小球以v0=3m/s的初速度开始运动，v0的方向沿x轴正方向，同时小球受到一个沿y轴的水平外力F1，F1=5y(N)，当小球到达bc边上的P点时撤去外力F1，P点的坐标是(1.2m，0.8m)。在小球到达P点的同时，平台顶点c正下方f点处一个滑块以速度v在水平面上开始匀速直线运动，由于摩擦力的作用，要保证滑块匀速运动需要给滑块一个斜向上的外力F2，滑块的质量m2=0.2kg，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5。结果在小球落地时恰好与滑块相遇。小球、滑块均视为质点，取g=10m/s2.sin37°=0.6。求：

（1）小球到达P点时速度的大小和方向；

（2）小球落在水平面的位置离f点的距离d；

（3）滑块运动的速度v和外力F2的最小值.

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在光滑的绝缘水平面上，有一个边长为L的正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个电荷量为q的正电荷，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于电荷c的对称点。则下列说法中正确的有(    )

A．E、F两点电势相等

B．E、G、H三点电势相等

C．E、F两点电场强度大小相等

D．E、G、H三点电场强度大小相等

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在光滑的绝缘水平面上，有一个边长为L的正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个电荷量为q的正电荷，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于电荷c的对称点。则下列说法中正确的有(    )

A．E、F两点电势相等

B．E、G、H三点电势相等

C．E、F两点电场强度大小相等

D．E、G、H三点电场强度大小相等

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在光滑的绝缘水平面上，有一个边长为L的正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个电荷量为q的正电荷，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于电荷c的对称点，下列说法中正确的是（  ）

A．D点的电场强度一定不为零，电势可能为零

B．E、F两点的电场强度等大反向，电势相等

C．c点电荷受到a、b点电荷的库仑力

D．若释放点电荷c，它将做加速运动（不计空气阻力）

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细管AB内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长L＝0.8 m的BD段固定在竖直平面内，其B端与半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BP平滑连接，CD段是半径R＝0.4 m的圆弧，AC段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球a、b，ma＝6 m，mb＝2 m。开始b球静止，a球以速度v0向右运动，与b球发生弹性碰撞之后，b球能够通过轨道最高点P，a球则滑回AC段从细管的A点滑出。求：（重力加速度取10 m/s2，）

(1)若v0＝4 m/s，碰后a、b球的速度大小；

(2)若v0未知，碰后a球的最大速度；

(3)若v0未知，v0的取值范围。

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