在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，点F在线段AD上并且AF = 2DF，设...

在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，点F在线段AD上并且AF = 2DF，设= a， = b，则=

A. ab　　 B. ab　　 C. ab　　 D. ab

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，点F在线段AD上并且AF = 2DF，设= a， = b，则=

A. ab　　 B. ab　　 C. ab　　 D. ab

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，线段B1C1的中点为D，线段BC的中点为E，线段CC1的中点为F．

（1）求异面直线AD、EF所成角的大小；

（2）求三棱锥D﹣AEF的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD的中点．

（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；

（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A﹣A₁M﹣N的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点．

（1）求证：FG∥平面EBO；

（2）求证：PA⊥BE．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(2016·广州模拟)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，过线段AD的中点P作BC的平行线，分别交AB，AC于点M，N.

(1)证明：MN⊥平面ADD1A1；

(2)求二面角A－A1M－N的余弦值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD， 为线段的中点， 在线段上.

（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；

（II）求证： ；

（III）是否存在点，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，为线段的中点，在线段上.

（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；

（II）是否存在点，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则　　　　 .

高三数学填空题简单题查看答案及解析